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《2017-2018学年度高一下学期期中考试数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017—2018学年度高一第二学期期中考试数学本卷满分150分答题时间120分钟在（（匚？77）范围内，与一一厂终边相同的角是Jr2n4?r67tA.5B.5C.5D.5已知sin（兀一ci）>0,且cos（兀+u）>0,则角a所在的彖限是A.第一•象限B.第二象限C.第三象限D.笫I川象限已知向量a=(2,4),b=(x,—6),A.-3B.-12C.3D.若向量a与b共线，则实数x的值为12对于非零向量3,b,C,下列命题正确的是A.若a•b=a・c,贝9b=cB.若a+b=c,贝ij
2、a
3、+
4、b
5、>
6、c
7、C.若(a•b)•c=0,则
8、a丄bD.若a・b>0,则向量a,b的夹角为锐角己知一个扇形的圆心角为3弧度,A.48B.24C.12D.半径为4,则这个扇形的面积等于6在平行四边形ABCD中，0为对角线AC与BD的交点，则IiC-ATi=A.20AB.2（巾c.2（0D.2（）Dshi7—xinl3皿17的值为A.旳B.1c.-v/3D.-1函数y=sin'"丿的图象是由函数y=sinx的图象经过下列哪两次变换而得到的A.先将y=sinx图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，再将所得图象向左平移：<个单位A.先将y=sinx图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再将所得图
9、象向左平移：＜个单位71B.先将y=sinX的图象向左平移*个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半7TC.先将y=sinx的图象向左平移”个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（呵）函数y=sin2'1）的单调递增区间是A.*L彳用+f11■•■■■•B.■•(kez)人•7T・*7t+(kez)(kez)设"C=b,以向量®b为如图，在AABC中，D为AB的中点，E为CD的中点,基底,则向量皿=111a+Ib」a+丄bC・a+-bD.一条河的两岸平行，河水从西向东流去，一艘船从河的南岸某处出发驶向北岸.己知船的速度
10、
11、vlI=20km/h,水流速度
12、v2
13、=10km/h,要使该船行驶的航程最短，则船速vl的方向与河道南岸上游的夹角为A.30°B.45°C.60°D.90°9■函数f(x)=2
14、cosx
15、+cosX—"在区间［0,2n］内的零点个数是A.1B.2C.3D.4若圆C：x2+y2—2x+4y—20=0上有四个不同的点到直线1：4x+3y+c=0的距离为2,则c的取值范围是()A.(-12,8)B.(-8,12)C.(-13,17)D.(-17,13)已知三棱锥P—ABC的底面是边长为3的正三角形，PA丄底面ABC,且PA=6,则该三棱锥的外接
16、球的体积是（）A.48兀B.32闪兀C.18闪jiD.8^Ji(1)函数y=皿&的定义域是.(2)已知向fi：a=(3,4),且
17、a—b
18、=l,贝U
19、b
20、的最大值是.(3)弹簧上挂着的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的位移y(单位：cm)随时间t(单位：s)的变化曲线如图所示，则小球在开始振动(即t=0)时离开平衡位置的位移是(4)如图，在ZkABC中，ZBAC=60°,AB=2,AC=1,D是BC边上一点，且则AD,〃「的值为已知向量a,b满足
21、a
22、=4,
23、b
24、=3,且(a—3b)•(2a+b)=35.(1)求向量a与b的夹角；(2)设
25、向Mc=a+入b,当XG[0,1]时，求
26、c
27、的取值范围.I”一2<1已知函数f(x)=l1(…)9—2“)e1,若f(x)恰有2个不同的零点，则实数a的取值范围是,求下列各式的值.已知cos(n—ci)=5,如图，已知OC：x2+(y—2)2=1,点M在x轴正半轴上，过点M作OC的两条切线，切点分别为A,B.1/X(1)若点M的坐标为(2,0),求立4•帀？的值;⑵若
28、AB
29、=3,求点M的坐标.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1丄底面ABC,ZACB=90°,AC=1,AA1=BC=2,点D在侧棱AA1上.⑴若D为AA1的中点，
30、求证：C1D丄平面BCD；(2)若A1D=",求二面角B—CID—C的大小.已知f(x)=lnx,g(x)=x2—2ax+4a—1,其中a为实常数.(1)若函数f［g(x)］在区间［1,3］上为单调函数，求a的収值范围;(2)若函数g［f(x)］在区间［1,e3］上的最小值为一2,求a的值.已知向量a=(cosax,—COS3sin3x,cosWx),其中3VO为常数,函数f(X)=a•b,若函数f(x)的最小正周期为兀.(1)求3的值；(2)若当xe冏时’5+f沖恒成立，求…窗围.如图，已知OC：x2+(y—2)2=1,点M在X轴正半轴上
31、，过点M作OC的两条切线，切点分别为A,B.(1)若点M的坐标为(2,0),求W.l.MB的值;(2)若
32、AB
33、=~,求点M的坐标.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1丄
