实数的有关概念提高题.doc

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1、实数的有关概念一、考查题型：1．已知｜a+3

2、+＝0，则实数（a+b）的相反数　　　　　　　　2．数－3．14与－Л的大小关系是　　　　　　　3．和数轴上的点成一一对应关系的是　　　　　　　　4．和数轴上表示数－3的点A距离等于2．5的B所表示的数是　　　　　　　5．在实数中Л,－,0,,－3．14,无理数有（　　）（A）1　个　　（B）2个　　（C）3个　　（D）4个7．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（　　）（A）非负数　　（B）非正数　　（C）负数　　（D）正数8．若x＜－3，则｜x＋3｜等于（　　）（A）x＋3　　（B）－x－3　　（C）－x＋3　　（D）x－

3、39．下列说法正确是（　　）（A）有理数都是实数（B）实数都是有理数（B）带根号的数都是无理数　（D）无理数都是开方开不尽的数10．实数在数轴上的对应点的位置如图，比较下列每组数的大小：（1）c-b和d-a（2）bc和ad二、考点训练：1．判断题：（1）如果a为实数，那么－a一定是负数；（　）（2）对于任何实数a与b,

4、a－b

5、=

6、b－a

7、恒成立；（　）（3）两个无理数之和一定是无理数；（　）（4）两个无理数之积不一定是无理数；（）（5）任何有理数都有倒数；（　）　　（6）最小的负数是－1；（　）（7）a的相反数的绝对值是它本身；（　）（8）若

8、a

9、=2,

10、b

11、=3且ab>0，则

12、a－b=－1；（　）2．把下列各数分别填入相应的集合里－

13、－3

14、，21.3，－1.234，－,0，º,－,－,－,,(－)0，3-2，,1.2121121112．．．．．．(相邻两个2之间的1的个数逐次增加)无理数集合｛　　　　　　　　｝负分数集合｛　　　　　　　　｝整数集合　｛　　　　　　　　｝非负数集合｛　　　　　　　　｝3．已知1

15、x－3

16、+等于（　　　）（A）－2x　（B）2　（C）2x　　（D）－24．下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？－3,－1，3，－0．3，3-1，1+，3互为相反数：互为倒数：互为负倒数：45．已知ｘ、ｙ是实数，

17、且（x－）2和｜ｙ＋2｜互为相反数，求ｘ，y的值.6．ａ,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m-3cd=。7．已知＝0，求ａ＋ｂ=。三、解题指导：　　　　　　　　　1．下列语句正确的是（　　）（A）无尽小数都是无理数　（B）无理数都是无尽小数（C）带拫号的数都是无理数　（D）不带拫号的数一定不是无理数。2．和数轴上的点一一对应的数是（　　）（A）整数　（B）有理数　（C）无理数　　（D）实数3．零是（　　）（A）最小的有理数（B）绝对值最小的实数（C）最小的自然数（D）最小的整数4.如果a是实数，下列四种说法：（1）ａ2和｜ａ｜都是正数，（2）｜ａ｜＝－ａ，那么

18、ａ一定是负数，（3）ａ的倒数是，（4）ａ和－ａ的两个分别在原点的两侧，其中正确的是（　　）（A）0　　（B）1　　（C）2　　　（D）35．比较下列各组数的大小：（1）　　(2)　(3)a

19、a

20、=

21、c

22、（1）判定a+b,a+c,c-b的符号（2）化简

23、a

24、-

25、a+b

26、+

27、a+c

28、+

29、c-b

30、8．数轴上点A表示数－1，若AB＝3，则点B所表示的数为9．已知x<0,y>0，且y<

31、x

32、，用"<"连结x，－x，－

33、y

34、，y。10．最大负整数、最小的正整数、最小的自然数、绝对值最小的实数

35、各是什么？11．绝对值、相反数、倒数、平方数、算术平方根、立方根是它本身的数各是什么？412．把下列语句译成式子：（1）a是负数　　；（2）a、b两数异号　　；（3）a、b互为相反数　　　　；（4）　a、b互为倒数　　　　；（5）x与y的平方和是非负数　　　　　；（6）c、d两数中至少有一个为零　　　；（7）a、b两数均不为0　　　　　。四．独立训练：1．0的相反数是　　，3－л的相反数是　　，的相反数是　　　；－л的绝对值是　　　，0　的绝对值是　　，－的倒数是　　　　　　2．数轴上表示－3．2的点它离开原点的距离是　　　；A表示的数是－，且AB＝，则点B表示的数是　　　　。3

36、　－,л,(1－)º,－,0．1313…,－3－1,1．101001000…(两1之间依次多一个0),其中无理数有　　　，整数有　　　，负数有　　　。4.若a的相反数是27，则｜a

37、＝；若

38、a

39、＝，则a=5．若实数x，y满足等式（x＋3）2＋｜4－y｜＝0，则x＋y的值是___________.6．实数可分为（　　　）（A）正数和零（B）有理数和无理数（C）负数和零（D）正数和负数7．若2a与1－a互为相反数，则a等于（　　　）（A）1　　（B）－1　　（C）（D）8．当a为实数