《二次函数y=ax2的图象与性质》教学设计（2013、11、15）.doc

《《二次函数y=ax2的图象与性质》教学设计（2013、11、15）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《二次函数y=ax2的图象与性质》教学设计广州市美华中学黄定雄【教学设想】引导学生回忆二次函数的概念，引入新课。引导学生画出函数y=ax2的图像，观察函数图象的特点，讲述抛物线，对称轴，顶点的概念。在“做一做”问题的基础上，引导学生概括出二次函数y=ax2的图像特征，进而学习函数的性质。最后通过思考题使知识得到升华。【教学目标】1、知识与技能1）会用描点法画函数y=ax2的图象；2）掌握y=ax2的图象特征和性质即能确定图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值和开口大小。2、过程与方法1）回顾一次函数、反比例函数的图像；2）引导学生利

2、用描点法画出二次函数y=ax2的图像，并探索图像的特点。3）引导学生结合图像通过观察与讨论概括出二次函数y=ax2的性质。3、情感态度与价值观1）通过动手操作，合作交流，自主评价，改进学生的学习方式和学习质量，激发学生的学习兴趣，使学生积极思维，勇于探索，主动获取知识。2）然学生在猜想和探索的过程中体验成功的快乐，培养他们主动参与的意识，协同合作的意识，勇于实践和创新的科学精神。【教学重点】二次函数y=ax2的图象和性质【教学难点】描点法画二次函数y=ax2的图象的方法，通过观察概括出二次函数y=ax2的性质。【教学方法】采用引导式教学法，借

3、助多媒体，讲练结合，着力引导学生运用观察、比较、抽象、概括等方法完成这部分内容的学习。【教具手段】多媒体平台、电子白板、几何画板【教学设计】一、想一想1、提问：一次函数的图像，反比例函数的图像各是怎么样的呢？一次函数的图像是；反比例函数的图像是。2、画图象的一般步骤：①；②；③。[设计意图]（利用复习前面学过的函数的图像启发学生思考二次函数的图像。将本节课的内容与已有知识联系起来，便于学生类比学习。同时，通过设问让学生了解本节课所要探索的问题，激发学生的探索兴趣。）5二、探一探1、画出函数ｙ＝x２的图像并总结出它的性质。列表：x…－3－2－1

4、0123…y＝x2……描点，并连线[设计意图]（利用多媒体展示表格，让学生填写表格并让学生利用描点法画出ｙ＝ｘ２　的图像，使学生学会画出ｙ＝ｘ２的图像）由图象可得二次函数y＝x2的性质：1）二次函数y＝x2是一条曲线，把这条曲线叫做______________。2）二次函数y＝x2中，二次函数a＝_______，抛物线y＝x2的图象开口__________。3）自变量x的取值范围是____________。4）观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于________对称，从而图象关于___________对称。

5、5）抛物线y＝x2与它的对称轴的交点（，）叫做抛物线y＝x2的_________。6）抛物线y＝x2有____________点（填“最高”或“最低”）。[设计意图]（让学生结合图象互相交流、讨论二次函数y＝x2的图象性质，然后概括出图像的特点，培养学生用数形结合的思想。）2、画出函数ｙ＝－x２的图像并总结出它的性质。。列表：x…0…y＝-x2…12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10…描点，并连线5[设计意图]（利用多媒体展示表格，让学生在上一题中学会找出相应的点，然后利用描点法画出ｙ＝-ｘ２的图像，

6、引导学生与ｙ＝ｘ２的图像进行比较。）由图象可得二次函数y＝－x2的性质：1）二次函数y＝－x2是一条曲线，把这条曲线叫做______________。2）二次函数y＝－x2中，二次函数a＝_______，抛物线y＝－x2的图象开口__________。3）自变量x的取值范围是____________。4）观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于________对称，从而图象关于___________对称。5）抛物线y＝－x2与它的对称轴的交点（，）叫做抛物线y＝－x2的_________。6）抛物线y＝－x2有

7、____________点（填“最高”或“最低”）。[设计意图]（让学生在上一题基础上互相交流、讨论二次函数y＝－x2的图象性质，引导学生从两个函数图象分别总结函数图象的性质。提高学生观察、分析、比较、概括等能力。）3、探究函数ｙ＝aｘ２的图像并总结出它的性质观察电子白板，用几何画板操作画出的抛物线图像，观察图像的变化，然后对a进行分类讨论。1）当a＞0；抛物线的开口，顶点都是__________；对称轴是_________；顶点是抛物线的最_________点（填“高”或“低”），

8、a

9、越大，抛物线的开口越。y轴左侧，函数值y随x的增大而；

10、y轴右侧，函数值y随x的增大而。2）当a＜0；抛物线的开口，顶点都是__________；对称轴是_________；顶点是抛物线的最_________点（填“高”