《二次函数y=ax2的图象与性质》导学案（2013、11、15）.doc

《《二次函数y=ax2的图象与性质》导学案（2013、11、15）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《第2课时二次函数y＝ax2的图象与性质》学案一、阅读课本：P4—6二、学习目标：1、知道二次函数的图象是一条抛物线；2、会画二次函数y＝ax2的图象；3、掌握二次函数y＝ax2的图象性质，并会灵活应用。三、探索新知：1、一次函数的图像是；反比例函数的图像是。2、画图象的一般步骤：①；②；③。3、画二次函数y＝x2的图象。列表：x…－3－2－10123…y＝x2……描点，并连线由图象可得二次函数y＝x2的性质：1）二次函数y＝x2是一条曲线，把这条曲线叫做______________。2）二次函数y＝x2中，二次函数a＝_____

2、__，抛物线y＝x2的图象开口__________。3）自变量x的取值范围是____________。4）观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于________对称，从而图象关于___________对称。5）抛物线y＝x2与它的对称轴的交点（，）叫做抛物线y＝x2的_________。6）抛物线y＝x2有____________点（填“最高”或“最低”）。44、画出函数ｙ＝－x２的图像。列表：x……y＝-x2……描点，并连线由图象可得二次函数y＝－x2的性质：1）二次函数y＝－x2是一条曲线，把

3、这条曲线叫做______________。2）二次函数y＝－x2中，二次函数a＝_______，抛物线y＝－x2的图象开口__________。3）自变量x的取值范围是____________。4）观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于________对称，从而图象关于___________对称。5）抛物线y＝－x2与它的对称轴的交点（，）叫做抛物线y＝－x2的_________。6）抛物线y＝－x2有____________点（填“最高”或“最低”）。5、探究函数ｙ＝aｘ２的图像并总结出它的性质

4、1）当a＞0；抛物线的开口，顶点都是__________；对称轴是_________；顶点是抛物线的最_________点（填“高”或“低”），a越大，抛物线的开口越。y轴左侧，函数值y随x的增大而；y轴右侧，函数值y随x的增大而。2）当a＜0；抛物线的开口，顶点都是__________；对称轴是_________；顶点是抛物线的最_________点（填“高”或“低”），a越大，抛物线的开口越。y轴左侧，函数值y随x的增大而；y轴右侧，函数值y随x的增大而。4四、知识归纳1、抛物线y＝ax2的性质图象（草图）开口方向顶点对称轴有

5、最高或最低点最值a＞0当x＝____时，y有最_______值，是______。a＜0当x＝____时，y有最_______值，是______。五、巩固练习1、关于二次函数y＝3x2的图象，下列叙述错误的是（）A、对称轴是y轴；B、顶点是原点；C、图像开口向下；D、有最低点2、抛物线y＝-4x2，y＝4x2，y＝-2x2共有的性质是（）A、对称轴都是y轴；B、开口大小一样；C、开口向上；D、都有最高点3、函数的图象开口向_____，顶点是________，对称轴是______，当x＝_____时，有最_________值，是___

6、______。4、二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为___________．5、若二次函数y＝ax2的图象过点（1，－2），则a的值是___________。6、如图1）y＝2x2的图象为；2）y＝-x2的图象为；3）的图象为；4）的图象为；48、已知y=(m+1)x是二次函数且其图象开口向上，求m的值和函数解析式。六、小结你能总结特殊的二次函数y=ax2图像的特点和性质吗？(1)是一条；(2)对称轴是轴；(3)顶点在；(4)开口方向:a>0时,开口；a<0时,开口。图象性质当a>0时，y轴左侧，函数值y随

7、x的增大而；y轴右侧，函数值y随x的增大而。当a<0时，y轴左侧，函数值y随x的增大而；y轴右侧，函数值y随x的增大而。当a>0时，最小值ymin=，当a<0时，最大值ymax=。七、作业1、课本第P14习题26。1第1-4；2、《课程导报》第2课时。4