曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化导学案.doc

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1、2.4曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化姓名：日期：【学习目标】掌握极坐标和直角坐标的互化关系式【学习重、难点】对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解【预习案】1.极坐标方程与直角坐标方程的互化以直角坐标系的O为极点，x轴正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的单位长度平面内的任一点P的直角坐标极坐标分别为（x，y）和，则2.将曲线的极坐标方程化成直角坐标方程的基本步骤：（1）方程转化成含的式子；（2）将分别换成;（3）整理、化简。3.将曲线的直角坐标方程化成及坐标方程的基本步骤：（1）将方程中的x,y利用公式换成

2、，；（2）整理、化简。【探究案】例1.将下列曲线的极坐标方程化成直角坐标方程：（1）；（2）；（3）（4）2例2.将下列曲线的直角坐标方程化成极坐标方程：（2）（3）（4）（5）（6）【训练案】1.【2012陕西理15】直线与圆相交的弦长为.2.【2012江西理15】曲线C的直角坐标方程为x2＋y2-2x=0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线C的极坐标方程为___________。3.【2011江西理】曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的直角坐标方程为

3、___________。4.【2012安徽理13】在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是5.【2010广东】在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为6.【2012江苏23】在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程．2