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时间：2019-05-06
《1.2.4曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2.4直角坐标方程与极坐标方程的互化复习回顾:1.同一点极坐标与直角坐标的互化关系式:设点M的直角坐标是(x,y),极坐标是(ρ,θ)x=ρcosθ,y=ρsinθ(2)、直角坐标(x,y)化为极坐标(ρ,θ)公式(1)、极坐标(ρ,θ)化为直角坐标(x,y)公式2、互化公式的三个前提条件：(1).极点与直角坐标系的原点重合;(2).极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;(3).两种坐标系的单位长度相同.说明:(1)把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程(有时也叫普通方程),不只是用一组公式,有时两种公式都要用.(2)在转化时,要注意向ρcosθ、ρsinθ、ρ
2、、ρ2、tanθ形式配凑，然后分别用x、y、√x2+y2、x2+y2、y/x代替，就可以化为直角坐标方程。(5)解1：ρ^2cosθ-ρ=0ρ(ρcosθ-1)=0ρ=0或ρcosθ=1即（0,0）或x=1解法二：ρ(ρcosθ-1)=0将x=ρcosθ，ρ=±√(x^2+y^2)代入得±√(x^2+y^2)(x-1)=0即√(x^2+y^2)(x-1)=0(x^2+y^2)(x-1)=0结果仍是（0,0）或x=1曲线是原点和直线x=1说明:把曲线的直角坐标方程(有时也叫普通方程)化为极坐标方程，要注意化简，特别是(5)曲线经过极点ρ=0可去掉，因为剩下的方程
3、对极点也满足。极坐标方程分别是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是多少练习()BP154（1）(3)作业P153(2)(4)4(2)(4)
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