欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:54722569
大小:101.50 KB
页数:6页
时间:2020-04-20
《双曲线焦点三角形的几个性质.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、文[1]给出了椭圆焦点三角形的一些性质,受此启发,经过研究,本文总结出双曲线焦点三角形如下的一些性质:设若双曲线方程为,F1,F2分别为它的左右焦点,P为双曲线上任意一点,则有:性质1、若则;特别地,当时,有。,易得时,有性质2、双曲线焦点三角形的内切圆与F1F2相切于实轴顶点;且当P点在双曲线左支时,切点为左顶点,且当P点在双曲线右支时,切点为右顶点。证明:设双曲线的焦点三角形的内切圆且三边F1F2,PF1,PF2于点A,B,C,双曲线的两个顶点为A1,A2,,性质3、双曲线离心率为e,其焦点三角形PF1F2的旁心为A,线
2、段PA的延长线交F1F2的延长线于点B,则证明:由角平分线性质得性质4、双曲线的焦点三角形PF1F2中,当点P在双曲线右支上时,有当点P在双曲线左支上时,有证明:由正弦定理知由等比定理,上式转化为分子分母同除以,得
此文档下载收益归作者所有