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双曲线焦点三角形.doc

双曲线焦点三角形.doc

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1、双曲线焦点三角形双曲线的左右焦点分别为，点为双曲线上异于顶点任意一点，则双曲线的焦点三角形满足：其面积为；.证明：设，则在中，由余弦定理得：，即：即：即：，即：即：，即：那么，焦点三角形的面积为：故：同时：，故：双曲线的焦点三角形的面积为：.

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