国二数小考3-3_利用乘法因式分解s

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1、答案卷3-3利用乘法公式作因式分解數學(三)一、選擇題：每題4分，共40分(B)1.因式分解(3x＋1)2－(x＋2)2＝？(A)(4x－3)(2x－1)　(B)(4x＋3)(2x－1)(C)(4x－3)(2x－1)　(D)(4x＋3)(2x＋1)(A)2.設a、b均為正整數，且9a2－4b2＝17，則a－b＝？(A)－1　(B)1　(C)－2　(D)2(B)3.若kx2－20x＋16可以寫成平方的形式，則常數k＝？(A)　(B)　(C)5　(D)25(B)4.若x、y為整數，且x2＋y2＋4x＋4＝0，

2、則3x＋y之值為：(A)6　(B)－6　(C)－2　(D)2(C)5.若16x2－(m－3)x＋25為完全平方式，則m＝？(A)41或39　(B)41或－39　(C)43或－37　(D)43或37(D)6.因式分解a2－b2－8b－16＝？(A)(a＋b＋4)(a－b＋4)　(B)(a＋b－4)(a－b－4)(C)(a＋b－4)(a－b＋4)　(D)(a＋b＋4)(a－b－4)(C)7.下列何者是x2＋x－y2－y的因式：(A)x＋y　(B)x－y－1　(C)x＋y＋1　(D)x＋y－1(D)8.下列何者

3、不是x3－x的因式？(A)1　(B)x　(C)x－1　(D)x2＋1(D)9.若25x2－40x＋16＝(ax＋b)2，a＞0，則a＋b＝？(A)－9　(B)－1　(C)9　(D)1(D)10.下列何者9－(2x－3y)2的因式？(A)9－2x－3y　(B)9＋2x－3y　(C)3－2x－3y　(D)3－2x＋3y二、填充題：每題4分，共40分1.因式分解a2＋2a＋1＝　(a＋1)2　。2.因式分解x2(y－z)＋z2(z－y)＝　(y－z)(x＋z)(x－z)　。3.因式分解4ab＋9－4a2－b2＝

4、　(3＋2a－b)(3－2a＋b)　。4.因式分解x3－16x＝　x(x＋4)(x－4)　。5.若x－1＝13×15，則x＝　±14　。6.因式分解1－a2－b2＋a2b2＝　(1－a)(1＋a)(1－b)(1＋b)　。7.計算5562－5552＝　1111　。8.設k是常數，若16x2＋kx＋25是平方的形式，則k值為　±40　。9.因式分解4(x－y)2－16＝　4(x－y＋2)(x－y－2)　。10.若x＋y＝－5，x－y＝－，則x2－y2＝　3　。數學(三)A－9－2三、計算題：共20分1.因式分

5、解下列各式：(1)(2x－1)2－(x＋2)2。(4分)(2)x4－81。(4分)解：(1)原式＝［(2x－1)＋(x＋2)］×［(2x－1)－(x＋2)］＝(3x＋1)(x－3)　　(2)原式＝(x2)2－92＝(x2＋9)(x2－9)＝(x2＋9)(x＋3)(x－3)　　答：(1)(3x＋1)(x－3)；(2)(x2＋9)(x＋3)(x－3)2.利用(a＋b)3＝(a＋b)(a2－ab＋b2)，因式分解下列各式：(1)x3＋x2－36。(4分)(2)x3－2x－1。(4分)解：(1)原式＝(x3－27

6、)＋(x2－9)＝(x－3)(x2＋3x＋9)＋(x－3)(x＋3)＝(x－3)(x2＋4x＋12)　　(2)原式＝(x3＋1)－(2x＋2)＝(x＋1)(x2－x＋1)－2(x＋1)＝(x＋1)(x2－x－1)　　答：(1)(x－3)(x2＋4x＋12)；(2)(x＋1)(x2－x－1)3.若x2＋y2＋z2－6x－4y＋10z＋38＝(x＋a)2＋(y＋b)2＋(z＋c)2，其中a、b、c為整數，求a、b、c的值。(4分)解：∵x2＋y2＋z2－6x－4y＋10z＋38＝(x2－6x＋9)＋(y2－4

7、y＋4)＋(z2＋10z＋25)＝(x－3)2＋(y－2)2＋(z＋5)2＝(x＋a)2＋(y＋b)2＋(z＋c)2　　∴a＝－3，b＝－2，c＝5　　答：a＝－3，b＝－2，c＝5數學(三)A－9－2