初一实数总复习(总结全面) (2).doc

《初一实数总复习(总结全面) (2).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、/*总复习一：实数一、单元知识网络：　　　　　　　二、考试目标要求：　　了解有理数、无理数、实数的概念；会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数；理解相反数和绝对值的概念及意义.进一步，对上述知识理解程度的评价既可以用纯粹数学语言、符号的方式呈现试题，也可以建立在应用知识解决问题的基础之上，即将考查的知识、方法融于不同的情境之中，通过解决问题而考查学生对相应知识、方法的理解情况.了解乘方与开方的概念，并理解这两种运算之间的关系.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质.具体目标：

2、1.有理数　　(1)理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.　　(2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母).　　(3)理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主).　　(4)理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.　　(5)能运用有理数的运算解决简单的问题.　　(6)能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.2.实数　　(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根.　　(2)了解开方与乘方互为逆运算

3、，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根.　　(3)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点—一对应.　　(4)能用有理数估计一个无理数的大致范围.　　(5)了解近似数与有效数字的概念.在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值.三、知识考点梳理知识点一、实数的分类1.按定义分类：　　　　　　　　2.按性质符号分类：　　　　　　　　　　　　　　　注：0既不是正数也不是负数.3.有理数：　　整数和分数统称为有理数或者“形如(m，n是整数n≠0)”的数叫有理数

4、．4.无理数：　　无限不循环小数叫无理数．5.实数：　　有理数和无理数统称为实数．知识点二、实数的相关概念1.相反数　　(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0.　　(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.　　(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.2.绝对值　　(1)代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．可用式子表示为：　　　　　　(2)几何

5、意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．距离是一个非负数，所以绝对值的几何意义本身就揭示了绝对值的本质，即绝对值是一个非负数．用式子表示：若a是实数，则

6、a

7、≥0．3.倒数　　(1)实数的倒数是；0没有倒数；　　(2)乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数.4.平方根　　(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．a(a≥0)的平方根记作．　　(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．a(a≥0)的平方根记作．5.立方根

8、　　如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根仍是零．知识点三、实数与数轴数轴定义：　　规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可．　　每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．知识点四、实数大小的比较　　1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.　　2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小.　　3.对于实数a、b，若a-b>0a>b；　　　　　　　　　　　a-

9、b=0a=b；　　　　　　　　　　　a-b<0ab，b>c，则a>c.　　5.无理数的比较大小：　　　利用平方转化为有理数：如果a>b>0，a2>b2a>b；　　　或利用倒数转化：如比较与.知识点五、实数的运算1.加法　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．2.减法　　减去一个数等于加上这个数的相反数．3.乘法　　几个非零实数相乘，积的符号由负因数的

10、个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．4.除法　　除以一个数，等于乘上这个数的倒数．两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值