正弦函数图像和性质.ppt

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1、函数函数函数正弦函数的图像与性质yxo1-1正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1五点作图法图像中关键点定义域值域奇偶性周期性单调性最值实数集R[-1,1]奇函数2π小结yxo1-1正弦函数y=sinx的性质x6yo--12345-2-3-411.定义域：2.值域：[-1,1]新授例题讲解2.求函数的值域，并求取得最值时X的取值集合。（1）y=-2sinx（3）y=sin2x+2s

2、inx-2（2）y=2sin(2x+)周期的概念一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期．对于一个周期函数，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的最小正周期．新授x6yo--12345-2-3-41yxo1-1图象特点:间隔一定长度图象重复出现公式依据：周期性是三角函数的一大特点正弦函数的周期性周期（最小正周期）新授周期（

3、最小正周期）讲授新课例.求下列三角函数的周期：例：求使函数y＝2＋sinx取最大值、最小值的x的集合，并求出这个函数的最大值，最小值和周期T.---解例题讲解例：求下列函数的最大值、最小值，以及使函数取得最大值、最小值的自变量x的集合。练习：函数y＝asinx＋b的最大值为2，最小值为－1，则a＝________，b＝________.正弦函数的奇偶性由公式sin(－x)＝－sinx图象关于原点成中心对称.正弦函数是奇函数．xyo--1234-2-31新授在闭区间上,是增函数；正弦函

4、数的单调性xyo--1234-2-31x……sinx…0…-1010-1在闭区间上，是减函数.观察正弦函数图象新授有多少个单调区间?x6yo--12345-2-3-41正弦函数的对称性定义域值域奇偶性周期性单调性最值实数集R[-1,1]奇函数2π小结yxo1-1例不通过求值，比较下列各式的大小：解：与yxo1-1理论迁移练习：不求值，比较下列各对正弦值的大小：（１）　　　　　　　　　　（２）解：（１）且y=sinx在上是增函数，（２）且y=sinx在上是减函数，