二次函数的概念(教案).doc

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1、二次函数的概念【教学目标】1、经历从实际问题引入二次函数的过程，掌握二次函数的概念；2、通过复习已经学过的几种函数，指导学习二次函数.【教学重点】掌握二次函数的概念.【教学过程】一、新授（一）复习已经学过的几种函数，回顾学习各函数的过程：1、定义；2、图像；3、性质；4、应用.（二）由实际问题引出二次函数的定义：问题1：若圆的半径为x厘米，圆的面积为y平方厘米，试写出y关于x的函数解析式；问题2：甲、乙两数的和为20，设甲数为x，甲、乙两数的积为y，试写出y关于x的函数解析式；问题3：矩形的长为4厘米，宽为3厘米，如果将它的长与宽都增加x厘米，记现在的矩形面积为y平方厘

2、米，试写出y关于x的函数解析式；问题4：汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2009年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2011年，该品牌汽车的年产量达到y万辆.若该品牌汽车年产量的年增长率从2009年开始五年内保持不变，均为x，试写出y关于x的函数解析式；问题5：把一根长40厘米的铁丝剪成两段，再分别把每一段弯折成一个正方形（不计接头处的损耗）．设其中一段铁丝长x厘米，两个正方形的面积和等于y平方厘米，求y关于x的函数解析式.（三）例题讲解：例1.下列关于x的函数，是不是二次函数?（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）

3、.2例2．已知关于x的函数y=(m2-2m-3)x2+(m+1)x+m2.（1）若它是关于x的二次函数，m要满足的条件是；（2）若它是关于x的一次函数，m要满足的条件是.例3．心理学家研究发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受程度y与提出概念所用的时间x(分钟)之间满足函数关系式：y的值越大，表示接受程度越高.（1）若用10分钟提出概念，学生的接受程度y的值是多少?（2）如果分别用5分钟、10分钟或20分钟来提出这一概念，那么三者相比，用哪种方式，学生的接受程度更高?二、课堂小结：1、二次函数的定义；2、回顾学习各函数的过程，指导二次函数的学习.三、布置作业：1、必

4、做题：练习册习题26.1；2、选做题：如图，用长为20米的篱笆，一面靠墙（墙长度为10米），围成一个矩形的花圃.设AB边的长为x米，花圃的面积为y平方米.（1）求y关于x的函数解析式及函数的定义域；（2）花圃的面积是否可能等于48平方米?为什么?2