《鸡兔同笼》教学设计周向荣.doc

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1、义务教育课程标准实验教科书六年级上册第七单元－数学广角2011年11月《鸡兔同笼》教学设计西安市长安区鸣犊街道马兴小学周向荣教学内容义务教育课程标准实验教科书六年级上册第七单元－数学广角，课本第112－113页的内容。教学目标㈠知识技能：使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用多种方法解决此类问题。㈡过程与方法：通过自主探究，合作交流，使学生体会解题策略的多样性，培养学生的发散思维及创新意识。㈢情感态度与价值观：通过感受古代数学问题的趣味性，提高学生学习数学的兴趣。重点、难点重点：掌握解决“鸡兔同笼”问题的思路和方法。难点：理解“鸡兔同笼”问题作为

2、一种数学模型的本质特征。教法与学法教法：情景引入，质疑问难。学法：自主探究，合作交流教学过程：一、谈话引入课题同学们，今天我们开始学习第七单元—数学广角，通过这节课老师想让大家了解一个学习数学的好方法，你们想不想知道那？二、探究新知，合作交流【课件出示：古代习题】第3页共3页义务教育课程标准实验教科书六年级上册第七单元－数学广角2011年11月今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：什么意思？生：现在有鸡和兔在同一笼子里，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡、兔各有几只？师：由此可以看出“鸡兔同笼”其实是一道数学问题。【板书：问题】

3、（1）师：你想解决这个问题吗？师：为了研究方便，我们先从数据较小的问题入手。【课件出示：】鸡和兔在同一笼子里，共有8个头，26只脚，问鸡、兔各有几只？（2）列表法：（猜测法）引导学生猜一猜，试一试，汇报各自的猜测结果。【课件出示：表格】鸡87653兔015角161826师：像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法。观察这个表格，你找到答案了吗？答案是怎样的？师：列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，但是如果数据很大，会发生什么情况？师：你们还有别的方法吗？（3）假设法：（画图法）师：从尝试举例过程中，你发现了什么规律？生答（教师引导）：鸡兔的

4、总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚师：假设全是鸡，脚应有：8×2＝16（只）与实际差：26－16＝10（只）兔：10÷（4－2）＝5（只）鸡：8－5＝3（只）第3页共3页义务教育课程标准实验教科书六年级上册第七单元－数学广角2011年11月师：也可以假设全是兔，请同学们自己试一下。（4）师：其实这样的问题还可以用方程解决，我们将在下节课讲解。列表法假设法………（5）总结列表法、假设法。【板书：方法】三、举一反三，建立模型师：“鸡兔同笼”有什么独特的魅力？仅仅是一道数学题吗？【课件出示：】1、有龟和鹤共40只。龟的脚和鹤的脚共有112只。

5、龟、鹤各有几只？【课件出示：】2、一队猎人一队狗，两队并作一对走。数头共有五十五，数腿共有一百九。想一想来算一算，多少猎人多少狗？师：“鸡兔同笼”不仅仅是一道数学题，而是代表着一类题，“鸡兔同笼”就像一个模型一样，为我们提供了解决这类问题的思路和方法，从而使数学能更好地应用到我们的生活中。【板书：模型】四、应用扩展【课件出示：建筑工地】工地上运来长度分别是8米和5米的水管共25根，用它们一共铺设了173米的管道，请问8米和5米的水管各有多少根？五、总结提升同学们，从一个普普通通的问题，到研究它的方法，然后把它作为一种模型进行广泛的应用，这就是我们学习数

6、学的有效方法。概括为：建立模型，举一反三【板书、课件：问题————方法————模型————应用】第3页共3页