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《数学试题郑州市2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、----------1---------------------2---------------------3---------------------4--------------------郑州市2019—2020学年上期期末考试高二数学（理科）参考答案一、选择题（每题5分共60分）DDAADBCCCABC二、填空题（每题5分共20分）13.100；14.115.1;16.6.;2三、解答题17.解:由2x31,得1x2,x2设命题p对应的集合为Ax1x2.........（2分）设命题q对应的集合为B,p是q的充分条件，则AB.........（4分）由ae2x(a2
2、)ex20,得aex2ex10，ex10.........（5分）若a0时,aex20，xR,AB,显然成立；.........（7分）若a0时,aex20,则xln2,ln22,0a2.........（9分）aae2综上：a22..........（10分）e18.证明：（1）过B作BDAC于点D,,平面PAC平面ABC,且平面PAC平面ABCAC,故BD平面PAC.又PA平面PAC,∴PABD.又PAAB,ABBDB,所以PA平面ABC.∴PABC..........（4分）（注：如果有学生考虑特殊情况,只要说明充分的理由,也比照给分）（2）由（1）有PA平面ABC,
3、故以A为坐标原点,垂直AC,AP为x轴,AC为y轴正向,AP为z轴建立如图所以空间直角坐标系..........（5分）--------------------5--------------------则A(0,0,0),B(1,3,0),P(0,0,2),C(0,23,0),E(0,3,1).........（6分）故PC(0,23,2),BC(1,3,0),设平面PBC的法向量mmPC023y2z0(x,y,z)则0x3y,mBC0x3令y1有y1,故m(3,1,3),.........（8分）z3同理可得平面ABE的法向量n3,1,3,.........（10分）则c
4、osm,nmn5mn,又平面ABE与平面PBC所成角为锐角,75.........（12分）所以平面ABE与平面PBC所成角的余弦值为.719.解：由题意可知,每吨平均加工成本为：yx2700302x27003030.........（3分）x3x3x当且仅当x2700即x90时，才能使每吨的平均加工成本最低．.........（6分）3x设该单位每月获利为S,则S16xy1x246x2700.........（9分）3x[75,100]，x75时，Smax1125故该企业不获利,需要市政府每周至少补贴1125元,才能不亏损．.........（12分）----------
5、-----------------------------6--------------------20.（1）由正弦定理,(ac)(ac)b(ab),即a2c2abb2.........（2分）由余弦定理,a2b2c21,又..........（6分）cosCC(0,),C.2ab23（2）因为c3且bc,由正弦定理得bca2,sinBsinCsinA得b2sinB,a2sinA,b1a2sinBsinA2sinBsin(2B)233sinB3cosB3sin(B).........（9分）226bc,B2,b1a3,3..........（12分）332221.解：（1
6、）由题意知2c8,c4,10,2105PF1PF2aa∴椭圆的方程为：x2y21..........（5分）259（2）设直线A1M的方程为：xmy5,∴点Q0，5.........（6分）mx2y21,联立直线A1M与椭圆C的方程,得259xmy5.消去y,得9m225y290my0,.........（7分）∴yM90m,xMmyM545m2125,.........（8分）9m2259m225∴kOMyM18mkFQ5.........（9分）xM9m225,4m1∵OMF1Q,∴kOMkF1Q1,∴18m51,254m9m2解得m10（11分）..........6
7、--------------------7--------------------∴直线A1M的方程为：x10y5..........（12分）6an6322.解：(1)an13an4an63an122(an3)2an3......（4分）an12an62an62an8(an2)an2an4an3是首项为a13132,公比为2的等比数列.........（6分）an2a1212（2）由（1）知,an32n,即an2111bn2n,（2n1）bn（2n1）2nan2an2an2Sn121322523...(2n1)2
