中考专题复习--函数图象中面积问题.doc

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1、中考专题复习--函数图象中的面积问题【中考要求】1.学会用代数法表示与函数图象相关的几何图形的面积，并能用函数图象的性质解决相关问题；2.领会分类讨论、数形结合的数学思想在函数问题中的应用.【教学过程】一、基础练习1.直线y=-3x+6的图象与坐标轴交于A、B两点，则△ABO的面积是________.2.如图所示，点P是反比例函数上图象上的一点，过P作x轴的垂线，垂足为E．当P在其图象上移动时，△POE的面积将如何变化？为什么？对于其他反比例函数，是否也具有相同的规律？3.二次函数y=-x2+2

2、x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，△ABC的面积为_______.4.如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于_______（结果保留π）．第2题第3题第4题第1题二、合作探究例1.如图，直线y=-3x+6交x轴、y轴于A、B两点，直线y=x+2交x轴、y轴于C、D两点,两直线交于点E.求四边形ODEA的面积．例2.已知二次函数y=-x2+2x+3的图像分别交x轴、y轴于A、B、C三点.(1)若D为抛物线上的一动点(点D与点C

3、不重合)，且S△ABD=S△ABC；求点D的坐标.(2)点N为直线BC上方的二次函数图象上的一个动点（点N与B、C不重合），过点N作y轴的平行线交BC于点F.若点N的横坐标为m，请你表示出△NBC面积，并求出△NBC面积的最大值.三、回扣目标本节课你有哪些收获？四、课堂检测1.如图，直线y=2x+3与直线y=-2x-1交于点C，两直线与y轴交于A、B两点.则S△ABC=____________.2.如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A、B两点．若点C是

4、y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为_______.3.如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．4如图，已知点A在x轴上,∠0AB=90°,双曲线与AB交于点C,与OB交于点D.(1)若点B的坐标为(6,4)，点D为OB中点，则△AOC的面积是多少？(2)若OD：DB=1：2，若△OBA的面积等于9，求k的值.