中考复习专题--函数图象中的面积问题.ppt

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1、中考数学专题复习------函数图象中的面积问题光明学校陈桂兰1.学会用代数法表示与函数图象相关的几何图形的面积，并能用函数图象的性质解决相关问题；2.领会转化、数形结合、分类讨论的数学思想在函数问题中的应用.一、中考要求1.直线y=-3x+6的图象与坐标轴交于A、B两点，则△ABO的面积是________．2.二次函数y=-x2+2x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，△ABC的面积为_______.3.反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为______.-46二、基础练习6例1.如图，

2、直线y=-3x+6交x轴、y轴于A、B两点，直线y=x+2交x轴、y轴于C、D两点,两直线交于点E.求四边形ODEA的面积．三、合作探究DCEFy=x+2y=-3x+6例2．如图，已知点A在x轴上,∠0AB=90°,双曲线与AB交于点C,与OB交于点D.(1)若点B的坐标为(6,4)，若OD：DB=1：2，求△AOC的面积.E(6,4)三、合作探究例3.已知二次函数y=-x2+2x+3的图像分别交x轴、y轴于A、B、C三点.(-1,0)(3,0)ABC（1）若D为抛物线上的一动点(点D与点C不重合)，且S△ABD=S△ABC；求点D的坐标.D1D3D2yxo(,3)

3、(,-3)(,-3)2(0,3)三、合作探究(-1,0)(3,0)ABCN（2）已知点N为二次函数图象上的一个动点，且点N在直线BC的上方（点N与B、C不重合），设点N的横坐标为m.①用含m的代数式表示△NBC面积;②求△NBC面积的最大值.Oyx例3.已知二次函数y=-x2+2x+3的图象分别交x轴、y轴于A、B、C三点.(0,3)y=-x2+2x+3三、合作探究yABCNOxG(-1,0)(3,0)(0,3)y=-x2+2x+3H分割法13yABCNOxH分割法2(-1,0)(3,0)(0,3)y=-x2+2x+3yABCNOxF解：过点C作CG⊥NF，垂足为点

4、G，由B、C两点的坐标可求得yBC=-x+3∴点N的坐标(m,-m2+2m+3);点F的坐标为（m,-m+3）NF=-m2+2m+3-(-m+3)=-m2+3mGH(-1,0)(3,0)(0,3)y=-x2+2x+3y=-x+3分割法31.如图，直线y=2x+3与直线y=-2x-1交于点C，两直线与y轴交于A、B两点.则S△ABC=____________.五、课堂检测第1题第2题2.如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A、B两点．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则S△ABC=_________.253.如图，抛物线

5、的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．课堂检测M点坐标为﹙2，－3﹚时△MBC的面积最大值为4