2019年高考真题理科数学（全国卷Ⅰ）含解析.pdf

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1、2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国I卷）理科数学21.已知集合M{x

2、4x2}，N{x

3、xx60}，则MN（）A.{x

4、4x3}B.{x

5、4x2}C.{x

6、2x2}D.{x

7、2x3}答案：C解答：由题意可知,N{x

8、2x3},又因为M{x

9、4x2},则MN{x

10、2x2}，故选C.2.设复数z满足zi1，z在复平面内对应的点为(x,y)，则（）22A.(x1)y122B.(x1)y122C.x(y1)122D.x(y

11、1)1答案：C解答：∵复数z在复平面内对应的点为(x,y)，∴zxyi∴xyii122∴x(y1)1alog0.2，0.20.33.已知2b2，c0.2，则（）A.abcB.acbC.cabD.bca答案：Balog0.20；再有指数函数的图像可知：0.2解答：由对数函数的图像可知：2b21，0.30c0.21，于是可得到：acb.514.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是251（0.618称为黄金分割比例），著名的“断

12、臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体的头顶251至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例，且2腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（）A.165cmB.175cmC.185cmD.190cm答案：B解答：方法一：设头顶处为点A，咽喉处为点B，脖子下端处为点C，肚脐处为点D，腿根处为点E，足底51处为F，BDt，，2ABAD根据题意可知,故ABt；又ADABBD(1)t，，故BDDF1DFt；2(1)51所以身高hAD

13、DFt，将0.618代入可得h4.24t.2根据腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm可得ABAC，DFEF；151即t26，t105，将0.618代入可得40t422所以169.6h178.08，故选B.方法二：由于头顶至咽喉的长度与头顶至脖子下端的长度极为接近，故头顶至脖子下端的长度26cm可51估值为头顶至咽喉的长度；根据人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比是251（0.618称为黄金分割比例）可计算出咽喉至肚脐的长度约为42cm；将人体的头顶

14、2至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度相加可得头顶至肚脐的长度为68cm，头顶至肚脐的长度与51肚脐至足底的长度之比是可计算出肚脐至足底的长度约为110；将头顶至肚脐的长度2与肚脐至足底的长度相加即可得到身高约为178cm，与答案175cm更为接近且身高应略小于178cm，故选B.sinxx5.函数f(x)在[,]的图像大致为（）2cosxxA.B.C.D.答案：Dsinxxsinxx解答：∵f(x)2f(x)，∴f(x)为奇函数，排除A，2cosxxcosxxsin

15、2242又f()220，排除C，2cos22sinf()220，排除B，故选D.cos16.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，下图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（）5A.1611B.3221C.3211D.16答案：A解答：每爻有阴阳两种情况，所以总的事件共有6C3种，2种，在6个位置上恰有3个是阳爻的情况有63C205所以6P.626416

16、7.已知非零向量a,b满足a2b，且(ab)b，则a与b的夹角为（）25A.B.C.D.6336答案：B解答：设a与b的夹角为，21∵(ab)b∴(ab)babcosb=0∴cos=∴=.23118.右图是求2+的程序框图，图中空白框中应填入（）12+21A.A2A1B.A2A1C.A12A1D.A12A答案：A解答：把选项代入模拟运行很容易得出结论1A=1选项A代入运算可得2+，满足条件，12+21A=2+选项B代入运算可得1

17、,不符合条件，2+21选项C代入运算可得A,不符合条件，21选项D代入运算可得A1+,不符合条件.49.记S为等差数列a的前n项和.已知S0，a5，则（）nn45212A.a2n5B.a3n10C.S2n8nD.Sn2nnnnn2答案：AS4a6d0a34112解析：依题意有，可得，a