2019_2020学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及其标准方程课件新人教A版.pptx

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1、2.1　椭　圆2.1.1椭圆及其标准方程目标定位重点难点1.掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程2．能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程3．掌握点的轨迹的求法重点：椭圆的定义及标准方程难点：椭圆标准方程的推导过程及应用；点的轨迹的求法1．椭圆的定义把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于________________的点的轨迹叫作椭圆，这__________叫作椭圆的焦点，________________叫作椭圆的焦距．常数(大于

2、F1F2

3、)两个定点两焦点间的距离

4、2．椭圆的标准方程其中a，b，c之间的关系是____________．椭　圆焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程焦　点(－c,0)，(c,0)(0，－c)，(0，c)a2＝b2＋c21．命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和

5、PA

6、＋

7、PB

8、恒等于一个常数；命题乙：点P的轨迹是椭圆．则命题甲是命题乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【答案】D应用椭圆的定义解题8椭圆的定义是解决椭圆问题的出发点，它是用椭圆上的点到焦点的距离来刻画的，可对一些距离进行有效的转化，因此在

9、解题中凡涉及椭圆上的点到焦点距离时，先想到利用定义进行求解，会有事半功倍之效．【解题探究】用待定系数法求椭圆方程．求椭圆的标准方程8运用待定系数法求椭圆的标准方程，即设法建立关于a，b的方程组，先定型，再定量，若焦点位置不确定时，考虑是否有两解．有时为了解题需要，椭圆方程可设为mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)，避免讨论，应掌握这种设法上的技巧．【示例】已知x2sinα－y2cosα＝1(0≤α≤π)表示焦点在y轴上的椭圆，求α的取值范围．忽视椭圆方程的条件致误【错因分析】忘记考虑在椭圆中存在关系a2>b

10、2>0.1．求椭圆方程的方法：(1)曲线形状明确或易于判断且便于用标准形式时，用待定系数法或定义法求得．(2)曲线形状不明确或不便于用标准形式表示时，一般可用直接法、相关点法、参数法，或根据平面几何知识等求方程．2．重视数学思想、方法的运用，优化解题思维，简化解题过程．(1)数形结合思想：根据平面几何知识，通过观察发现各量之间的关系，将位置关系转化为代数数量关系进而转化为坐标关系，从而建立关系式．(2)转化思想：根据题目条件转化为椭圆定义或坐标关系，简化解题步骤．【答案】3