数与代数主线分析.ppt

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1、数与代数主线分析主线分析其实就是如何整体把握数学内容。这次课标的修订，和原来课程标准的研制，其中突出的一个非常重要的事情，就是希望学生整体把握数学课程，就一个知识点，教给学生一堆知识点，是希望给学生一个比较完整的数学课程，其中包括知识技能，也包括数学思考、问题解决、也包括情感、态度，这样一个完整的东西，希望放在学生脑子里，对于学生全面的发展有帮助。这样一个整体把握的理念，怎么落实在每一部分里，其中怎么落实在对于知识技能的把握？怎么落实在思考和解决数学问题相结合，这一次课程的完善，提出了一个很重要的想法，就是希望在课程实施的过程中，有一些基本脉络，而这

2、些基本脉络或者叫课程主线，是需要凸显的一些东西，就是让数学的东西变得比较有体系，变得比较完整，而主线与主线之间又有联系，觉得这是一个很重要的东西，在结合整体目标的分析中，还凸显了一些所谓叫核心概念、所谓叫核心词。比如说数感、符号意识、几何直观等，就是既能展开又能在局部上，觉得这些都是不断完善课程的一个非常重要的东西。数与代数主线分析数与代数内容与要求数与代数部分的重点问题分析数与代数主线分析数与代数内容与要求数与式方程与不等式函数数与代数案例分析重点问题分析运算能力数感符号意识和代数思想的特点代数学中的推理能力应用意识模型思想数与代数主线分析初中的数

3、与代数中，有两个基本的主线：第一个主线就是数、字母和运算，它自始至终贯穿在整个初中数学课程之间。第二个主线就是量、关系和模型的认识。运算能力意义和作用“有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题”。含义“能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力”。运算能力与内容的联系数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。符号意识和代数思想的特点主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立

4、符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。代数学中的推理能力推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。应用意识应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学

5、的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。模型思想模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意

6、识数、字母和运算支持这一条主要脉络又分成这么五个基本的角度：第一个基本的角度就是要帮助学生搞清楚，运算的对象是什么？在初中主要的运算对象有两个，一个是数，包括小学学过的自然数、分数，和初中拓展的有理数、无理数组成的实数，另一个运算的对象是字母，当赋予字母数的含义，字母就可以作为一个重要的运算对象展开运算，设想字母的运算就能产生一系列的通常所说的基本概念，字母的乘就是单项式，单项式的和就是通常所说得多项式，如果乘除就组成了分式，再加上开方、平方各种运算，就组成了代数式，所以所有的数与代数的概念，用不严格的话来说是算出来的，算字母算出来的。第二个重要的角

7、度就是要不断地理解和认识运算的背景，为什么要加？为什么要减？为什么要乘？为什么要除？只有搞清楚其真正含义，才能灵活运用这些运算解决问题。第三个重要的角度就是运算法则。第四个重要的角度就是学会了这么多的运算，到底有什么用？第五个重要的角度就是在运算中既有精确的运算，也有近似的运算，小学叫估算量、关系和模型的认识支持这一条主要脉络又分成这么四个基本的角度：第一个角度就是帮助学生完成从算术到代数的过渡，形成对模型的认识。第二个角度，就是帮助学生初步理解常量模型，常量模型最重要的就是放出和不等式。第三个角度，就是变量模型，主要指函数模型。第四个角度，就是对于

8、模型的分类、识别、确定，即数学建模过程。数与式（一）内容与要求1．有理数2．实数3．代数式4．整式与分式（二