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《天津市南开中学2015届高三数学(理)统练6.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、天津市南开中学2015届高三数学统练6一、选择题（共12个小题.每小题5分，共60分）1.a0，b0，则pb2a2ab的大小关系为（）a与qbA.pqB.pqC.pqD.pq2.已知abc，则1b1c4的值是()abcaA.非负数B.非正数C.正数D.不确定3.关于函数fxln2x下列描述正确的有（）个①函数fx在区间1，2上单调递增；②函数yfx的图象关于直线x2对称；③若x1x2，但fx1fx2，则x1x24；④函数fx有且仅有两个零点.A.1B.2C.3D.44.已知函数fxxax1（a0,a1），则ax1A
2、.函数fx在0,+上是增函数B.函数fx在0,+上是减函数C.函数fx是奇函数D.函数fx是偶函数5.设a0，fxax2bxc，曲线yfx在点Px,fx处的切线的倾斜角的00范围是0,，则点P到曲线yfx对称轴距离的取值范围是（）4A．0,1B．0,1C.0,bD.0,b1a2a2a2a6.若x(1,2)时，不等式(x1)2logax恒成立，则a的取值范围是（）A.(0,1)B．(1,2)C.(1,2]D.[1,2]7.不等式1log2x1log2x的解集为（）A．[2,)B．(1,8)C．(2,)D．(1,)-1
3、-8.若1x9，则f(x)log3xlog3(3x)（）2727A．有最小值323B.有最小值4，最大值12，最大值9C.有最小值32D.无最小值，有最大值12，无最大值99.已知：a，b，c，d满足：log1a3a，log1b2b，1log2c，1223c2da，b，c，d的大小关系是（）A.abcdB.abcdC.abdcD.bacd10.设点P在曲线y1ex上，点Q在曲线yln(2x)上，则PQ最小值为（2log2d.则）(A)1ln2(B)2(1ln2)(C)1ln2(D)2(1ln2)11.对实数a和b
4、”：aa,ab1,，定义运算“bab设函数b,1.fxx22xx2，xR．若函数yfxc的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是()．A．,21,32C．111,,44B．,21,34D．311,,4412.设函数fx满足x2fx2xfxex,f2e2,则x0,时，fx（）x8（A）有极大值，无极小值（B）有极小值，无极大值（C）既有极大值又有极小值（D）既无极大值也无极小值二、填空题（共6个小题.每小题5分，共30分）13.函数yln6xx2的单调递增区间是.14.计算定积分(sinxcosx)dx__
5、_____________015.已知函数fxax2xxlnx在区间1,上单调递增，则实数a的取值范围是-2-____________.16.设函数f(x)x32ex2mxlnx,记g(x)f(x),若函数g(x)至少存在一个零点,则实数xm的取值范围是______.17.已知函数31,1xfxxxgx()m,若对32x1[1,3],x2[0,2],f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是______.18.若不等式mx3lnx1对x0,1恒成立,则实数m的取值范围是_______.三、解答题（共有4个题，每题
6、15分）19.某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A,B,C,D四个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A,B,C,D分别加1分，2分，3分，6分，答错任意题减2分；②每答一题，计分器显示累计分数，当累积分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累积分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；答完四题累计分数不足14分时，答题结束淘汰出局；③每位参加者按A,B,C,D顺序作答，直至答题结束.假设甲同学对问题A,B,C,D回答正确的概率依次为3,1,1,1，且各题回答正确与否相互之4234间没
7、有影响.（Ⅰ）求甲同学能进入下一轮的概率；（Ⅱ）用表示甲同学本轮答题的个数，求的分布列和数学期望E.20.设函数f(x)ex1xax2．若a0，求f(x)20时f(x)0，求a的取值范围．的单调区间；（）若当x21.已知函数f(x)exkx，xR-3-（Ⅰ）若ke，试确定函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）若k0，且对于任意xR，f(x)0恒成立，试确定实数k的取值范围；n（Ⅲ）设函数F(x)f(x)f(x)，求证：F(1)F(2)F(n)(en12)2(nN)．22.已知a，b是实数，1和是函数f(x)x3ax2bx的
8、两个极值点．1（1）求a和b的值；（2）设函数g(x)的导函数g(x)f(x)2，求g(x)的极值点；（3）设h(x)f(f(x))c，其中c[2，2]，求函数yh(x)的零点个数．班级姓名学号成绩天津南开中学2015届高三数学统练6（理科）答题纸一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13._____________14.________
