天津市南开中学2015届高三数学（理）统练1

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1、2015届高三数锵练2一、选择题（共12个小题，每题5分）1.己知集合M=<（x,y）y=匚F},N={（x,y）卜=x+b},且McN=Q侧实数/?的取值范围是（）A.

2、/?

3、>3V2B.03>/2,或b<-3x+3r2-92•己知函数f（x}=——及g（x）=的值域分别为M,N，则（）x-4广一7兀+12B.M=NC.MuND.以上都不对3.3.设映射/（x）:xT-/+2兀是实数集/?到实数集/?的映射，若对于实数pwR,在R中不存在原象，则p的取值范围是（）A.（l,+oo）B.[l,+oo）C.（

4、-oo,l）D.（-0）,1]4.如果奇函数几兀）在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么于（兀）在区间[-7,-3]上是A.增函数且最小值为-5C•减函数且最小值为-5B.增函数且最人值为-5D.减函数11最人值为-55.函数丁=]3（兀〉一1）的最小值是D.3C.26•己知函数y=+不的最大值为M,最小值为〃八则竺的值为（）•MA1D1「近c观A・一B•—C•D•42227.己知条件p:-]

5、若定义在R上的函数/（X）满足：对任意X],x2GR有/（兀1+兀2）=/（兀1）+/（兀2）+1，则下列说法一定正确的是（）.A.于（兀）为奇函数B.子（兀）为偶函数C./(x)+l为奇函数D./（兀）+1为偶函数9.若函数y=f（x）在（0,2）上是增函数，y=/（x+2）是偶函数，则有（）.B.41

6、f(a)>1,则a的取值范围是()丄-1(x21)A.(―00,_2)U+8)2C.(一8,-2)U12•设/(%)=x\x>lx,lX1<1域是()A.(-00,-l]U[l,+8)一丄，1)D.(-2,--)U(1,+8)22g(兀)是二次函数,若f(g(x))的值域是[0,4-00)，则g(x)的值B.(-oo,-

7、]U[0,+00)c.[0,+00)D.[l,+oo)二、填空题(共6个小题，每题5分)13.若不等式x2+6^-2>0在区间上有解，则a的取值范围是.14•定义在区间［0,可上的函数/(x)=x2-2x+3W最大值为3,最

8、小值为2,正数a的取值范围是.15.已知函数=在区间(—2,+00)上是增函数，则d的取值范围是—•入216.已知定义在(YO,0)U(0,+OO)上的函数/(%)是奇函数，，当X>()时J(兀)二-兀2+4兀+1，则f(x)的单调递增区间是・17.函数y=的值域長・兀+318•已知/(x)=m(x-2/n)(x+m+3),g(兀)=2'-2.若同时满足条件:①对Vx<0或g(x)<0;@3xg(-oo,-4)J(兀)•g(兀)v0.则实数加的収值范围是.三、解答题(共有4个题，每题15分)19.函数/(兀)对任意的实数血、n,有/(^4-n)=

9、/(m)+/(«),当兀>0时,有/U)>0.⑴求证：/(x)是奇函数,;⑵求证：f(x)在(-00,4-00)上为增函数.1?19.己知函数/(%)=一一+—(兀>0)・ax⑴判断/(x)在(0,+oo)上的增减性，并加以证明；(2)解关于x的不等式/(x)>0;(3)若/(x)+2x>0在(0,+co)上恒成立，求d的范围.20.设/(%)是定义在R上的函数，対kM，当xw/=(2k—l,2k+l]时,f(兀)=(兀-.求集合Mk=[a

10、方程/(x)=必在人上有两个不相等的实根｝•19.已知-

11、]±的最大值为M⑷,最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a).(1)求g(a)的函数解析式;(2)判断g⑷的单调性,并求出g(a)的最小值.2015届高三数学统练1答案-、选择题DAABCCBCCDCC15.—,+oo(2二、填空题13.(23,+00v516.(-2,0),(0,2)三、解答题V19.函数/(力对任意的实数加、«,有7'0+以)=/0)+/(勿，当兀>0时，有3/(x)>O,l)求证：/⑴是奇函数：⑵求证：/(X)在(-00,他)上为増函数彳19•证明：①令^=«=0，则/(0+0)=/(0)+/(0)=2/(0)/(0

12、)=03②令n=-m贝」=/(血)+/(-加)卩•-/(0)=/W+/(-^)•：/(一初=一7»：•y=/(x)是奇函数。3在(-00