抛物线导学案新.doc

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1、龙涤中学数学学科导学案2013—2014学年度第一学期高(二)年级编号：35主备人：王凯审核人：备课组全体审批人：使用时间：2013、11、27课题：抛物线及其标准方程班级：学生姓名：【三维目标】（1）知识技能：掌握抛物线的定义及其标准方程；能正确推导抛物线的标准方程；明确焦点和准线的意义。(2)过程与方法：通过观察、思考、探究与合作，培养学生观察、类比、分析与概括的能力，使学生学会数学思考与推理，学会反思与感悟，并进一步感受坐标法与数形结合的思想。(3)情感、态度与价值观：培养学生合作、交流的能力和团队精神、培养学生勇于探索，敢于创新的精神。【重点难点】重点：抛物线的定义及

2、其标准方程。难点：抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导。【使用说明】阅读教材P64-67认识了解抛物线的定义、抛物线的标准方程及推导。环节一：【设置情境】欣赏现实生活中存在的抛物线，明确抛物线在现实的生产和生活中有着广泛的应用，激发学习兴趣。环节二：【问题导学、合作探究、展示评价】合作探究（一）：抛物线的定义动手实验：如图所示，把一根直尺固定在图上直线的位置，把一块三角尺的一条直角边紧靠着直尺的边缘，再把一条细绳的一端固定在三角尺的另一条直角边的一点，取绳长等于点到直角顶点的长（即点A到直线的距离），并且把绳子的另一端固定在图板上的一点，用铅笔尖扣着绳子，使点到笔尖的一

3、段绳子紧靠着三角尺，然后将三角尺沿着直尺上下滑动，笔尖就在图板上描出了一条曲线，请同学们观察这条曲线形状。根据实验思考如下问题上：1、当笔尖（动点）满足什么几何条件时，其轨迹才是抛物线？2、定点F和定直线L满足什么位置关系时，动点形成的轨迹才是抛物线？根据上述实验过程，请同学们抽象概括出：抛物线的定义：反思：（1）抛物线定义中的要素有哪些？（2）当定点F在定直线L上时，动点M轨迹为　　　　　．合作探究（二）：决定抛物线形状的要素学生组内合作设计实验，探究决定抛物线形状的主要元素是什么？合作探究（三）:抛物线标准方程的推导··FMlN(1)建立坐标系（学生讨论如何建立适当的平面

4、直角坐标系？）(2)设点(3)列式(4)化简思考：1、怎样推导开口向左，开口向上，开口向下抛物线的标准方程？（可由学生分组完成）2、比较抛物线四种方程，并回答问题图形标准方程焦点坐标准线方程                （1）抛物线标准方程的特点是什么?（2）如何判断抛物线对称轴、开口方向、焦点位置?环节三：【当堂检测及例题讲解】一、例题讲解例1：（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标准方程。思考：二次函数(a≠0)的图象是一条抛物线，试指出它的开口方向、焦点坐标和准线方程。例2：求经过点的抛物

5、线的标准方程。例3：在抛物线y2=2x上求一点P,使P到焦点F与到点A(3,2)的距离之和最小.二、基础检测1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3，0）；（2）准线方程是x=；（3）焦点到准线的距离是2。2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程3、求以直线2x-3y+6=0与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程。4、M是抛物线y2=2px（P＞0）上一点，若点M的横坐标为X0，则点M到焦点的距离是————————————5、点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x＋5＝0的距离小1，求点M的轨迹方程．6、抛物线y2=2px(p>0)上一点M到焦点的距离是a(

6、a>),则点M到准线的距离是,点M的横坐标是.7、抛物线y2=12x上与焦点的距离等于9的点的坐标是.环节四：【归纳小结】【学后反思】