抛物线导学案

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1、抛物线的方程导学案学科：高二数学课型：新授课课时：课时编写时间：2013－2－23编写人：黄元元审核人：朱丽中班级：姓名：【导案】【学习目标】1．掌握抛物线的定义及抛物线的标准方程。2．理解抛物线方程中参数的几何意义。【学习重点、难点】重点：抛物线的定义及标准方程难点：抛物线定义的深刻理解及其标准方程推导【学案】1．抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离________的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的________，直线l叫做抛物线的________。2．抛物线的标准方程图形标准方程焦点

2、坐标准线方程________（p＞0）________（p＞0）________（p＞0）________（p＞0）第8页共8页3．例题分析【例1】（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点是F（0，－2），求它的标准方程。【例2】一种卫星接收天线的轴截面如图所示。卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径(直径)为4.8m，深度为0.5m。试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标。4．达标检测教材P67练习T1、T2、

3、T3第8页共8页抛物线的方程练案（一）学科：数学编写人：黄元元审核人：朱丽中编写时间：2013.2.23班级：姓名：评分：【A级】1.求抛物线y=2ax2的焦点坐标。2．分别求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）过点（3，－4）；（2）焦点在直线x＋3y＋15=0上；第8页共8页3．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(－3,m)到焦点的距离等于5，求m值。4．已知抛物线y2=2x的焦点F，点P是抛物线上的动点，点A(3,2),求

4、PA

5、＋

6、PF

7、的最小值，并求出取最小值时P点的坐标。5．平面上动点P到

8、定点F（1，0）的距离比P到y轴的距离大1，求动点P的轨迹方程。第8页共8页【B级】1．已知一抛物线的焦点为（3，3），准线为x轴，求该抛物线的方程。2．已知圆C的方程为x2＋y2－10x=0，求与y轴相切且与C外切的动圆圆心P的轨迹方程。第8页共8页【C级】1．已知抛物线的顶点在原点，焦点在坐标轴上，抛物线上一点M(a,－4)到焦点的距离为5，求a的值及抛物线的方程。第8页共8页抛物线的方程练案（二）学科：数学编写人：黄元元审核人：朱丽中编写时间：2013.2.23班级：姓名：评分：【A级】1.若点P到直线x=－1的距

9、离比它到点（2，0）的距离小1，则点P的轨迹为（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线2．已知抛物线的焦点坐标是（0，－3），则抛物线的标准方程为（）A.x2=－12yB.x2=12yC.y2=－12xD.y2=12x3．到定点（3，5）与定直线2x＋3y－21=0的距离相等的点的轨迹是（）A.圆B.抛物线C.线段D.直线4.抛物线y2=4x的焦点为F，准线l交x轴于Q，过抛物线上一点P（4，4），作PR⊥l，垂足为R，则梯形PFQR的面积为（）A.12B.14C.16D.185．动圆M经过点A（3，0）且与直线l：x=－

10、3相切，则动圆圆心M的轨迹方程为（）A.y2=12xB.y2=36xC.y2=3xD.y2=24x6.已知抛物线的焦点在直线3x－y＋36=0上，则抛物线的标准方程是（）A.x2=72yB.x2=144yC.y2=－48xD.x2=144y或y2=－48x7．抛物线x=y2(a＜0)的焦点坐标是（）A.(,0)B.(－,0)C.(,0)D.(－,0)8.已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q(2,－1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A.(,－1)B.(,1)C.(1,2)D.(1,－

11、2)【B级】9．设P是曲线y2=4(x－1)上的一个动点，则P到点（0，1）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值是________。第8页共8页10．已知双曲线的方程是，则以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程是___________。11．若抛物线y2=2px(p＞0)上一点M，到准线及对称轴的距离分别是10和6，求点M的横坐标及抛物线方程。【C级】12．已知抛物线的焦点坐标是(－,)，准线方程是y=.求证：抛物线的方程为y=ax2＋bx＋c。第8页共8页