[应用]抛物线导学案

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1、抛物线的方程导学案学科：高二数学课型：新授课课时：2课时编写时间：2013-2-23编写人：黄元元审核人：朱丽中班级：姓名:【导案】【学习目标】1.掌握抛物线的定义及抛物线的标准方程。2.理解抛物线方程中参数的儿何意义。【学习重点、难点】重点：抛物线的定义及标准方程难点：抛物线定义的深刻理解及其标准方程推导【学案】1.抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线/（/不经过点F）距离的点的轨迹叫做抛物线,点F叫做抛物线的，直线/叫做抛物线的2.抛物线的标准方程图形标准方程焦点坐标准线方程(p>0)9(p>0)(p>0)ly

2、—/0(p>0)3.例题分析【例1】（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程;（2）已知抛物线的焦点是F（0,-2）,求它的标准方程。【例2】一种卫星接收天线的轴截面如图所示。卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径（直径）为4.8m,深度为0.5m。试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点处标。4.达标检测教材P67练习Tl、T2、T3抛物线的方程练案（一）学科：数学编写人：黄元元审核人：朱丽中编写时间：2013223班级：姓名：评分：【A级

3、】1.求抛物线y=2ax2的焦点朋标。1.分别求满足下列条件的抛物线的标准方程:（1）过点（3,—4）；（2）焦点在直线x+3y+15=0±；1.己知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点到焦点的距离等于5,求m值。2.已知抛物线y2=2x的焦点F,点P是抛物线上的动点，点A(3,2),求IPAI+IPFI的戢小值,并求出取最小值吋P点的处标。3.平面上动点P到定点F(1,0)的距离比P到y轴的距离大1,求动点P的轨迹方程。【B级】1.己知一-抛物线的焦点为（3,3）,准线为x轴，求该抛物线的方程。2.已知圆C的

4、方程为x2+y2-10x=0,求与y轴相切且与C外切的动圆圆心P的轨迹方程。【C级】•已知抛物线的顶点在原点，焦点在处标轴上，抛物线上一点M(a,—4)到焦点的距离为5,求a的值及抛物线的方程。抛物线的方程练案（二）学科：数学编写人：黄元元审核人：朱丽中编写时间：2013223班级：姓名：评分：【A级】1.若点P到直线X=-1的距离比它到点（2,0）的距离小1,则点P的轨迹为（）A.圆B.椭圆C.双

5、11

6、线D.抛物线2.己知抛物线的焦点处标是（0,—3）,则抛物线的标准方程为（）A.x2=—12yB.x2=12yC.y

7、2=—12xD.y2=12x3.到定点（3,5）与定直线2x+3y-21=0的距离相等的点的轨迹是（）A.圆B.抛物线C.线段D.直线4.抛物线y2=4x的焦点为F,准线/交x轴于Q,过抛物线上一点P（4,4）,作PR丄/,垂足为R,则梯形PFQR的面积为（）A.12B.14C.16D.185.动圆M经过点A（3,0）且为直线/：x=—3相切，则动圆圆心M的轨迹方程为（）A.y2=12xB.y2=36xC.y2=3xD.y2=24x6.已知抛物线的焦点在直线3x—y+36=0上，则抛物线的标准方程是（）A.x2=72yB

8、.x2=144yC.y2=—48xD.x2=144y或屮二一48x7.抛物线x二丄y2（a<0）的焦点坐标是（aaa44D.(-14aQ)8.已知点P在抛物线y2=4x上那么点P到点Q(2,T)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为()A.(g,—1)B.(g,l)C.(l,2)D.(l,-2)44【B级】9.设P是Illi线y2=4(x-l)上的一•个动点，则P到点(0,1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值是O221().已知双曲线的方程是—-^=1,则以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程是

9、8911.若抛物线y2=2px(p>0)±一点M,到准线及对称轴的距离分别是10和6,求点M的横坐标及抛物线方程°【C级】12.已知抛物线的焦点坐标是(-总,—+1—b?—1),准线方程是尸一•求证：抛4a4a物线的方程为y=ax2+bx+co