变量与常量导学案.doc

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1、常量与变量姓名________________学号_________________学习目标:1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化.2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在.活动一，情景引入如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过 程，你注意到了什么变化？ 变化的量：___________；不变的量：___________活动二，探究新知（一）思考并完成下列问题问题1：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表：t(时)1 23...10tS(千米)...归纳：

2、行驶路程随_________的变化而变化，t与s的关系式为s=________，即s随_________的变化而变化. 问题2：每张电影票的售价为10元. （1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入是______元； （2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入是_______元； （3）若设一场售出x张电影票，票房收入为y元，则y=______。 归纳：票房收入随______________变化而变化，即y随____的变化而变化； 问题3：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r=10cm时面积S=___;半径r=20cm时面积S=__

3、_;半径r=30cm时面积S=___;当圆的半径为r时圆的面积S与半径r的关系式为：S=___ 归纳：在这个变化过程中，圆的面积随____变化而变化；即S随____变化而变化。什么量没有变化？______问题4：用12m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x为3m时邻边y=____;当一边长x为4m时邻边y=____;当一边长x为5m时邻边y=____;一边长x与邻边y的关系式为：y=____在矩形改变形状的变化过程中，一边长随______的变化而变化；即x随_____的变化而变化；哪些量是固定不变的？_____（二）交流与讨论上述运动变化过程中出现的数量

4、，你认为可以怎样分类？一类分类依据二类依据经过我们交流与讨论，我知道了:数值不断变化的量叫做_________;数值固定不变的量叫做_________. 活动三，运用新知填空： 1.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n个与单价a元的关系式为___________。 其中的变量是__________，常量是_______。 2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是1元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是_______。其中的变量是___________。常是____。活动四，巩固练习列出下列关系式并指出变量和常量： （1）汽油的价格是7.4

5、元/升，加油xL，车主加油付油费y元； （2）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为n； （3）用长为40cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为xcm，其面积为Scm2活动五，拓展延伸我步行的速度是200米/分，我t分钟步行了s米。我家与民族中学相距2000米，我步行的速度是v米/分，到学校需要t分钟。请你列出两个情景中的关系式，并指出变量与常量。归纳：在变化过程中，____与变量不是绝对的，而是_______活动六，当堂测试1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝________，其中常量是　　，变量是　___。2.某种

6、报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则y＝_____,其中的常量是　___，变量是　_____。3、圆锥体积v与圆锥底面半径r、圆锥高h之间存在关系式为v＝________，其中常量是　　　　，变量是　　　　。4.假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则m=_____，其中常量是　　　　，变量是　　　　5.购买一些铅笔，单价为0.2元/枝，用铅笔数x,表示总价y元，并指出哪些是常量？哪些是变量? 6.汽车油箱中原有油70升，汽车行驶时每分钟耗油6升，行驶t分钟后还剩油y升，请你表示出行驶t与还剩油y的关系式，并指出哪些是常量

7、？哪些是变量?7.3、设路程为s（km),速度为v（km/h)时间为t（h),指出下列各式中的变量与常量。 (1)v=s/6(2)t=50/v(3)S=15t+t2