5.4生活中的常量与变量导学案.doc

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1、《生活中的常量与变量》第一课时导学案〖学习目标〗◆1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化.◆2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在.◆3、会在简单的过程中辨别常量和变量.〖学习重点与难点〗◆教学重点：常量和变量的概念.◆教学难点：较复杂问题中常量与变量的识别.关键：弄清常量和变量是相对存在的。【学习过程】一、创设情境，导入课题当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气

2、温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变.二、问题探究，归纳概念活动一：解答下列问题，并与同学交流。问题一：一种杂志每册定价5.80元，买3册应付款元；买5册应付款元；如果买x册，应付款y元，那么y用关于x的代数式表示为y=.在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．问题二：一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活动窗扇拉开后的通风面积为y平方米，那么y用关于x的代数式表示为y=.在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是

3、__________．问题三：小亮设计了一个计算机程序，输入和输出的数据如下表：[来源:学科网ZXXK]输入（x）…123[来源:学。科。网]4…输出（y）……当输入的数值是8和10时，输出的数据分别是多少？当输入的数据用x表示时，输出的数据y怎样用关于x的代数式表示？在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．问题四：在5.3节中，小亮在智力竞赛时答对了x个问题，得分是100+10x，如果用y（分）代表小亮的得分，那么y用关于x的代数式表示为y=100+10x。①根据这个关系式，计算当x取下列

4、数值时对应的y值，并填写下表：第3页共3页答对题的个数x12345得分y②在y=100+10x中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．通过以上问题，你发现什么？得出概念：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；三、课堂练习，巩固概念活动三：指出下列事件中的常量与变量1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋b），其中常量是　　，变量是　　　　。2.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则y＝ax中的常量是　　　　，

5、变量是　　　　。3、圆锥体积v与圆锥底面半径r、圆锥高h之间存在关系式为v＝πr２h，其中常量是　　　　，变量是　　　　。4.假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则m=6t，其中常量是　　　　，变量是　　　　。以上题目请大家解决并且思考一下是不是字母都是变量？活动四：小组合作，挑战他组１.举2个常量和变量的实际例子；２.确定出要挑战的小组；3.出题组提问,被挑战组答出常量与变量(一人答一题)。活动五：你能预测自己将来的身高吗？若a，b分别表示父母亲的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式：h男＝０.

6、５４（a+b），h女＝０.９７５（a+b）÷２，你们能预测出自己成人时的身高吗？这里什么是常量？什么是变量？四、解决问题，反馈练习1、完成表格：汽车A汽车B汽车C第3页共3页速度(千米/时)80v[来源:学科网]v时间(时)[来源:Z.xx.k.Com]tt10路程(千米)s200s常量   变量   注意：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的.2、受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口从０时到12时的水深情况如下表，其中t表示时刻，h表示水深．t（

7、时）036912h（米）５７.５５２.４４.３在上述变化过程中，所研究的两个量t和h是常量还是变量?注意：对某一变化过程来说，常量并不总是存在的.五、总结收获，畅谈体会对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你有什么疑惑？六、布置作业：必做题课本P1131、2、3、选做题瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数与层数之间的关系式。并指出其中的常量与变量。第3页共3页