《生活中的常量与变量》课件

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1、生活中的常量与变量大家好，我叫小刚，今天我和几个同学约好去小水库旁野炊.现在我要出发去学校和同学集中了.1分钟2分钟t分钟学校假设小刚匀速行驶，每分钟骑5米.用s表示他骑车的总路程.填表：V=5米/分t(分)…12610…s(米)……问题一：从表格中你发现了什么？骑车总路程S与时间t之间的关系：S=vt，其中速度v是不变的量，骑车的总路程S与骑车时间t是变化的量.如图，一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活动窗扇拉开的距离为x米，拉开后的通风面积为y平方米，那么y用关于x的代数式表示为y=_________.合作交流你的睡眠时间充足吗？根

2、据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（H小时）可用公式H=（110-N）/10计算出来，其中N代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！会变化的量是：不会变的量是：H和N.110和10.假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则m=6t取一些不同的t的值，求出相应的m的值：t=→m=t=→m=t=→m=在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？在某一问题中，固定不变的量称为常量（constant）.可以取不同数值的量称为变量（variable）.注：问题（3）中

3、输出数据y的分子依次是1，2，3，4，…，与输入数据x分别相等；分母依次是2，5，10，17，…，分母与分子的关系是：分母=在代数式中，分子上的1，分母上的1和x的指数，2是常量.试一试：你能说出前面问题中的变量与常量吗？填一填（1）汽车以80千米/小时的速度行驶，用t时表示行驶的时间，s千米表示行驶路程，其中常量是＿＿＿，变量是＿＿＿.（2）汽车行驶200千米的路程，用v千米/小时表示行驶的速度，t时表示行驶的时间，其中常量是_______，变量是＿＿＿.（3）在行程问题中，s=vt，s一定时，常量是＿＿＿，变量是＿＿＿.80千米/小时t时

4、，s千米200千米v千米/小时，t时sV，t注意：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的.常量不一定是具体的数，也有用字母表示的.问题解决某水果店橘子的单价为2.5元/千克，记买k千克橘子的总价为s元.请写出关系式并说出其中的常量和变量.小组合作每二人小组举两个常量和变量的实际例子，比一比哪一组做的最好！数学实验观察下列直棱柱，回答问题１.直三棱柱有几个面？直四棱柱有几个面？直五棱柱有几个面？２.直n棱柱有几个面？若用m表示直n棱柱的面数，试写出m与n之间的关系式；３.指出你所写的关系式中，哪些是常量？　　　哪些是变量？５个面６个

5、面７个面解：直n棱柱有（n＋２）个面关系式是：m＝n＋２２m，n挑战自我先看下面报道：美国“勇气号”火星车于北京时间2004年1月4日12时35分左右，在火星表面成功着陆，在着陆前的最后6分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火星大气层，在空气阻力的作用下，它在距火星表面8千米左右时，时速降至1600千米/时，此时直径10多米的降落自动打开.火星车着陆前的最后6分时间内，火星车运动的时间、速度，火星车着陆前6分时的位置到着陆点的距离，火星车所受火星的引力这些量中，哪些是变量？哪些是常量？解在这6分时间内

6、，火星车运动的时间是变量；火星车在空气阻力的作用下，速度不断减小，速度是变量.火星车与火星越来越接近，火星车所受火星的引力越来越大，也是变量.火星着陆前6分时的位置和着陆点都是空间中确定的两个位置，两者之间的距离的量，所以是一个常量.想一想：在上述过程中，你还能说出哪些常量和变量？试一试：下列各题中，你能找出它们的变量吗？（1）下图是某城市的海滨浴场波浪的浪高与时间的变化曲线图.（2）下表是声音在空气中传播的速度与气温的变化关系表.气温t(摄氏度)051015202530…音速v(米/秒)331334337340343346349…数学应用看

7、图回答：(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？1.收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值：观察上表回答：(1)波长l和频率f数值之间有什么关系？(2)波长l越大，频率f就________．（3）在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？2.解:(1)l与f的乘积是一个定值，即lf＝300000，或者说(2)波长l越大，

8、频率f就越小．（3）变量是：波长、频率，常量是：300000小结：谈谈这节课的收获与体会课堂小结1.常量与变量的概念2.用关系式表示某些变量之间的关系再见