生活中的常量和变量.ppt

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1、§5.4生活中的常量与变量(1)第5章代数式与函数的初步认识大家好,我叫小刚,今天我和几个同学约好去小水库旁野炊。现在我要出发去学校和同学集中了。1分钟2分钟t分钟学校假设小刚匀速行驶,每分钟骑5米。用s表示他骑车的总路程.填表:V=5米/分t(分)…12610…s(米)……问题一:从表格中你发现了什么?骑车总路程S与时间t之间的关系:S=vt,其中速度v是不变的量,骑车的总路程S与骑车时间t是变化的量。合作交流1.课本P111-P112交流与发现(1)—(4)2.你的睡眠时间充足吗?根据科学研究

2、表明,一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间(H小时)可用公式H=(110-N)/10计算出来,其中N代表这个人的岁数,请赶紧算算你所需的睡眠时间吧!会变化的量是:不会变的量是:H和N。110和10。3.假设钟点工的工资标准为6元/时,设工作时数为t,应得工资额为m,则m=6t取一些不同的t的值,求出相应的m的值:t=→m=t=→m=t=→m=在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中,哪些量在改变?哪些量不变?在一个过程中,固定不变的量称为常量(constant),如上面两题中,110、1

3、0和钟点工的工资标准6元/时。可以取不同数值的量称为变量(variable),如上面两题中,H、N、工作时数t和工资额m都是变量.注:问题(3)中输出数据y的分子依次是1,2,3,4,…,与输入数据x分别相等;分母依次是2,5,10,17,…,分母与分子的关系是:分母=在代数式中,分子上的1,分母上的1和x的指数2是常量试一试:你能说出问题(1)—(4)中的变量与常量吗?填一填(1)汽车以80千米/小时的速度行驶,用t时表示行驶的时间,s千米表示行驶路程,其中常量是___,变量是___。(2)汽车

4、行驶200千米的路程,用v千米/小时表示行驶的速度,t时表示行驶的时间,其中常量是___,变量是___。(3)在行程问题中,s=vt,s一定时,常量是___,变量是___。80千米/小时t时,s千米200千米v千米/小时,t时sV,t注意:常量和变量是对某一变化过程来说,不是绝对而是相对的。常量不一定是具体的数,也有用字母表示的。问题解决某水果店橘子的单价为2.5元/千克,记买k千克橘子的总价为s元。请写出关系式并说出其中的常量和变量。小组合作每二人小组举两个常量和变量的实际例子,比一比哪一组做的

5、最好!数学应用一、指出下列事件中的常量与变量1.长方形的长和宽分别是a与b,周长C=2(a+b),其中常量是,变量是.2.圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式v=(1/3)πr2h,其中常量是,变量是.2C,a,b1/3,πv,r,h二、写出下列关系式,并指出式中的常量与变量1.购买一些钢笔,单价2元/支,总价Y元随钢笔支数x变化,指出其中的常量与变量,并写出关系式.2.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩,写出面积S随h变化关系式,并指出其中常量与变量.数学实验观察下列直棱柱,

6、回答问题1.直三棱柱有几个面?直四棱柱有几个面?直五棱柱有几个面?2.直n棱柱有几个面?若用m表示直n棱柱的面数,试写出m与n之间的关系式;3.指出你所写的关系式中,哪些是常量?   哪些是变量?5个面6个面7个面解:直n棱柱有(n+2)个面关系式是:m=n+22m,n挑战自我先看下面报道:美国“勇气号”火星车于北京时间2004年1月4日12时35分左右,在火星表面成功着陆,在着陆前的最后6分时间内,它是在耐高温表层的保护下,以1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火星大气层,在空气阻力的作用下

7、,它在距火星表面8千米左右时,时速降至1600千米/时,此时直径10多米的降落自动打开。火星车着陆前的最后6分时间内,火星车运动的时间、速度,火星车着陆前6分时的位置到着陆点的距离,火星车所受火星的引力这些量中,哪些是变量?哪些是常量?解在这6分时间内,火星车运动的时间是变量;火星车在空气阻力的作用下,速度不断减小,速度是变量。火星车与火星越来越接近,火星车所受火星的引力越来越大,也是变量。火星着陆前6分时的位置和着陆点都是空间中确定的两个位置,两者之间的距离的量,所以是一个常量。想一想:在上述过

8、程中,你还能说出哪些常量和变量?(3)变量a,b,s;(4)常量,变量a,h,s.答案:1.(1)常量0.54,变量x,y;(2)常量,2,变量r,s:课堂作业课本P113页练习2.(1)s=100t,常量100,变量t,s.(2)y=5x,常量5,变量x,y.小结:谈谈这节课的收获与体会课堂小结1.常量与变量的概念2.用关系式表示某些变量之间的关系再见

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