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1、§5.4生活中的常量与变量（1）第5章代数式与函数的初步认识大家好，我叫小刚，今天我和几个同学约好去小水库旁野炊。现在我要出发去学校和同学集中了。1分钟2分钟t分钟学校假设小刚匀速行驶，每分钟骑5米。用s表示他骑车的总路程.填表：V=5米/分t(分)…12610…s(米)……问题一：从表格中你发现了什么？骑车总路程S与时间t之间的关系：S=vt，其中速度v是不变的量，骑车的总路程S与骑车时间t是变化的量。合作交流1.课本P111-P112交流与发现(1)—(4)2.你的睡眠时间充足吗？根据科学研究
2、表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（H小时）可用公式H=（110-N）/10计算出来，其中N代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！会变化的量是：不会变的量是：H和N。110和10。3.假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则m=6t取一些不同的t的值，求出相应的m的值：t=→m=t=→m=t=→m=在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变?在一个过程中，固定不变的量称为常量（constant）,如上面两题中,110、1
3、0和钟点工的工资标准6元/时。可以取不同数值的量称为变量（variable），如上面两题中，H、N、工作时数t和工资额m都是变量.注：问题（3）中输出数据y的分子依次是1，2，3，4，…,与输入数据x分别相等；分母依次是2，5，10，17，…，分母与分子的关系是：分母=在代数式中，分子上的1，分母上的1和x的指数2是常量试一试：你能说出问题（1）—（4）中的变量与常量吗？填一填（1）汽车以80千米/小时的速度行驶，用t时表示行驶的时间，s千米表示行驶路程，其中常量是＿＿＿，变量是＿＿＿。（2）汽车
4、行驶200千米的路程，用v千米/小时表示行驶的速度，t时表示行驶的时间，其中常量是＿＿＿，变量是＿＿＿。（3）在行程问题中，s=vt，s一定时，常量是＿＿＿，变量是＿＿＿。80千米/小时t时，s千米200千米v千米/小时，t时sV，t注意：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的。常量不一定是具体的数，也有用字母表示的。问题解决某水果店橘子的单价为2.5元/千克，记买k千克橘子的总价为s元。请写出关系式并说出其中的常量和变量。小组合作每二人小组举两个常量和变量的实际例子，比一比哪一组做的
5、最好！数学应用一、指出下列事件中的常量与变量1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋b），其中常量是，变量是．２.圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式v＝（１／３）πr２h，其中常量是，变量是．２C,a,b１／３,πv,r,h二、写出下列关系式，并指出式中的常量与变量1.购买一些钢笔,单价2元/支,总价Y元随钢笔支数x变化,指出其中的常量与变量,并写出关系式.2.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩,写出面积S随h变化关系式,并指出其中常量与变量.数学实验观察下列直棱柱，
6、回答问题１.直三棱柱有几个面？直四棱柱有几个面？直五棱柱有几个面？２.直n棱柱有几个面？若用m表示直n棱柱的面数，试写出m与n之间的关系式；３.指出你所写的关系式中，哪些是常量？ 哪些是变量？５个面６个面７个面解：直n棱柱有（n＋２）个面关系式是：m＝n＋２２m，n挑战自我先看下面报道：美国“勇气号”火星车于北京时间2004年1月4日12时35分左右，在火星表面成功着陆，在着陆前的最后6分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火星大气层，在空气阻力的作用下
7、，它在距火星表面8千米左右时，时速降至1600千米/时，此时直径10多米的降落自动打开。火星车着陆前的最后6分时间内，火星车运动的时间、速度，火星车着陆前6分时的位置到着陆点的距离，火星车所受火星的引力这些量中，哪些是变量？哪些是常量？解在这6分时间内，火星车运动的时间是变量；火星车在空气阻力的作用下，速度不断减小，速度是变量。火星车与火星越来越接近，火星车所受火星的引力越来越大，也是变量。火星着陆前6分时的位置和着陆点都是空间中确定的两个位置，两者之间的距离的量，所以是一个常量。想一想：在上述过
8、程中，你还能说出哪些常量和变量？（3）变量a,b,s；（4）常量,变量a,h,s.答案：1.(1)常量0.54，变量x,y；（2）常量,2，变量r,s：课堂作业课本P113页练习2.(1)s=100t，常量100，变量t,s.(2)y=5x，常量5，变量x,y.小结：谈谈这节课的收获与体会课堂小结1.常量与变量的概念2.用关系式表示某些变量之间的关系再见
