例谈数学解决问题的过程训练.doc

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1、例谈数学解决问题的过程训练                                  数学教育在于使学生在学习的过程中培养良好的数学素养，并能借助于这些素养，来解决他们在生活和工作中遇到的数学问题，进而可以用数学解决的其它问题，就是运用“数学化”的思维习惯去描述、分析、解决问题。教师在具体的教学中，应收集并提供一些源于实际的学科知识素材，创设一定的问题的情境，引导学生能以数学的眼光，从现实生活中发现问题和提出问题，并探索出解问题的有效方法和策略，这样才能真正体现出数学的价值。 关键词：  识

2、别  收集  整理  寻找  表达  反思和评价。  对学生数学问题解决能力的培养不是一蹴而就的，而是一个循序渐进的过程，依据学生解决问题的过程来进行分解或整合训练，是较为有效的训练方式。布朗斯福特和斯特恩的五步问题解决过程包括：问题识别、问题表征、策略选择、策略应用、结果评价；而著名心理学家斯腾伯格提出的问题解决过程包括六个步骤：问题的确认、问题的定义、问题解决策略的形成、问题的表征、资源的分配以及监控和评估。笔者认为，在解决实际问题的过程中，小学生解决问题的过程可以具体表达为这几步：数学问题的识

3、别，信息的收集和整理，解决方法和策略的寻找，解决过程的正确表达，解决问题的反思和评价。 1．数学问题的识别 所谓的数学问题识别是指学生能透过具体情景，意识到自己正面临着一个数学问题。只有意识到数学问题的存在，是什么数学问题，才有可能去着手解决问题，这是解决问题的起点，是解决问题的一个十分重要的步骤。同时，我们还要对数学问题进行必要的识别，识别出各类问题的特征，为后续解决问题作好最初地准备。 【例1】实验小学500人去电影院看电影。小红手中的座位票21排38号，是最后一个座位，请你估一估，电影院的座位

4、够吗？ (三年级) 学生看见题目后，不应该是简单的猜测，而是应该意识到座位是否够，与电影院拥有的座位数有关，只要能求出“电影院的座位一共有多少个”，“够不够”的问题就解决了。 从题目来看，、这就要求学生会用数学的眼光来分析，善于将生活问题转化为数学问题。 问题意识不仅体现了个体思维品质的活跃性和深刻性，也反映了思维的独立性和创造性。强烈的问题意识，作为思维的动力，促使学生去发现问题，解决问题，乃至进行新的发现与创新。所以，问题是解决问题的出发点。没有问题就不会有解释问题和解决问题的思想方法，所以说，

5、问题是思想方法、知识积累和发展的关键，是生长新思想、新方法、新知识的种子。 在数学教学过程中，教师经常有意识地进行地训练，对培养学生的问题意识，乃至数学意识十分重要。能够使我们的学生用数学的眼光，来看待生活中的一些问题和现象，能将很多生活中的实际问题“翻译”成数学问题，必定会大大提高学生解决问题的意识和能力。 2．信息的收集和整理 ，当学生一旦意识到需要解决的问题后，首先要知道拥有哪些信息，再根据问题来分析哪些是解决问题的有效信息。实际上，学生收集信息和整理信息的过程，也就是学生思考问题分析问题的过

6、程，要有意识让学生能找找问题中哪些是相关联的数量，想想这些相关联的数量可以解决什么问题，或者根据问题思考，运用哪些相关联的数量可以解答这个问题。 【例3】小军参加了学校的篮球队，经过一段时间的训练，他的投篮命中率最低为50%，最高达75%，现在他要投中15个球，最少只要投篮多少次？（命中率：投中个数占投篮个数的百分比）(六年级) 题目中出现了两个命中率，需要对信息进行分析，确定哪个命中率符合解题的要求。由于问题是投篮次数要尽可能少，则命中率必须要高，所以应选择命中率是75％。这一题就需要对题目中提供

7、的条件根据数学问题进行分析、筛选，选择出能解决问题的有用条件，然后再来解答。 我们要根据数学问题来确定需要哪些信息。数学信息收集的途径很多，可以通过从文字叙述中来收集，可以从配套图例中来寻找，可以从题中提供的图表中摘录，也可以借助生活经验来补充，等等。 因此，数学信息收集和整理的过程也是学生思考、整理、加工、排除干扰因素的过程，经过分析、综合、判断、推理等思维过程，为有序地解决问题作好充分的准备。 3．解决方法和策略的寻找 问题解决的方法和策略是多种多样的。不同的问题，会因为问题的内容和性质的不同，

8、出现不同的方法和策略；同一个问题，会因为学生知识背景的不同，智能发展的差异，出现各种不同解决问题的方法和策略。 即使同一个问题，即使都是正确的思考方法，我们也要根据具体的问题来全面分析，只有把握了具体情景中的问题，才能选择合理的、优化的解决问题的方法和策略。 我们首先要确定解答问题的方向和突破口，确定从哪里入手最容易把握，然后在一定的范围内进行列举，再对各种方案进行比较，筛选出比较好的解决问题的方案。 教师在实际教学中要给学生渗透一些数学思想，如：符号思想、化归思想、