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时间:2020-04-16
《中考复习专题--几何综合题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、几何综合题1、(2008年北京市)已知:如图,在中,,点在上,以为圆心,长为半径的圆与分别交于点,且.DCOABE(1)判断直线与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若,,求的长.解:(1)(2)2.(2011湘潭)已知,AB是⊙O的直径,AB=8,点C在⊙O的半径OA上运动,PC⊥AB,垂足为C,PC=5,PT为⊙O的切线,切点为T.(1)如图(1),当C点运动到O点时,求PT的长;(2)如图(2),当C点运动到A点时,连接PO、BT,求证:PO∥BT;(3)如图(3),设PT2=y,AC=x,求y与x的函数关系式及y的最小值. 3、(2010湖北武汉)已知线段OA⊥OB,C为O
2、B上中点,D为AO上一点,连AC、BD交于P点.(1)如图1,当OA=OB且D为AO中点时,求的值;(2)如图2,当OA=OB,=时,求tan∠BPC;(3)如图3,当AD∶AO∶OB=1∶n∶时,直接写出tan∠BPC的值.图1图2图34、如图,在菱形中,对角线与相交于点,,在菱形的外部以为边作等边三角形。点是对角线上一动点(点不与点、D重合),将线段绕点顺时针方向旋转得到线段,连接。(1)求的长;(2)如图2,当点在线段上,且点三点在同一条直线上时,求证:(3)连接,若的面积为40,请画出图形,并直接写出的周长。5.(2011湖南常德)已知△ABC,分别以AC和BC为直径作半圆、
3、P是AB的中点.(1)如图1,若△ABC是等腰三角形,且AC=BC,在上分别取点E、F,使则有结论①△EO1P≌△PO2F②四边形是菱形.请给出结论②的证明;(2)如图2,若(1)中△ABC是任意三角形,其它条件不变,则(1)中的两个结论还成立吗?若成立,请给出证明;(3)如图3,若PC是的切线,求证:6、(2014株洲)如图,PQ为圆O的直径,点B在线段PQ的延长线上,OQ=QB=1,动点A在圆O的上半圆上运动(包含P、Q两点),以线段AB为边向上作等边三角形ABC,(1)当线段AB所在的直线与圆O相切时,求△ABC的面积(图1)(2)设∠AOB=α,当线段AB与圆O只有一个公共点
4、(即A点)时,求α的范围(如图2,直接写出答案)(3)当线段AB与圆O有两个公共点A、M时,如果AO⊥PM于点N,求CM的长度(如图3)
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