2011西方经济学总复习计算题19道.doc

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1、西方经济学总复习共18题计算题部分（2011.6）一、均衡价格和弹性1．令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量？均衡价格：QD=QS参考答案：已知：QD:P=30-4Q，QS:P=20+2Q价格相等得：　　30-4Q=20+2Q6Q=10Q=1.7Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=23答：均衡价格23，均衡产量1.7.2．某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋0.2MQ为需求数量，M为家庭收入，请分别求出M＝5000元，M=15000元，M=30000元的收入弹性？参考答案：已知：Q＝2000＋0

2、.2M，M分别为5000元，15000元，30000元dQ/dM→对2000＋0.2M求导=0.2　根据公式：分别代入：　答：M＝5000元，15000元，30000元的收入弹性分别为：0.33、0.6、0.75。3．某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？参考答案：　　已知：P＋3Q＝10，P＝1Q=10/3-1/3P对上式求导：dQ/dP=-1/3∴ΔQ/ΔP=-1/3将P=1代入P＋3Q＝10求得Q=3将P=1、Q=3、ΔQ/ΔP=-1/3、代入Ed公式得：1/9答：当P=1时的需求弹性为1/9<1，属缺乏弹性，应

3、提价。注：Ed>1富有弹性的商品应降价，薄利多销Ed<1缺乏弹性应提价4．已知某产品的价格下降4％，致使别一种商品销售量从800下降到500，问这两种商品是什么关系？交叉弹性是多少？参考答案：已知：P下降4%，Q从800下降500　　根据公式：　　答：交叉弹性为9.4>0属替代关系注：交叉弹性>0替代关系交叉弹性<0互补关系交叉弹性=0没有关系5、市场上有1000相同的人，每个人对X商品的需求方程为Ｑｄ=8－P；　有100个相同的厂商，每个厂商对X商品的供给方程为Ｑｓ=-40+20P。试求：该商品的均衡价格与均衡产量已知：市场上有1000人，对X商品的需求方程为Ｑｄ=8－P；　　有10

4、0个厂商，对X商品的供给方程为Ｑｓ=-40+20P　　将市场上有1000人，代入X商品的需求方程为Ｑｄ=8－P；100个厂商，代入X商品的供给方程为Ｑｓ=－40+20P　　分别求得：TD=1000（8－P）=8000－1000P　　　　　　　TS=100（－40+20P）=－4000+2000P　　1）均衡价格：TD=TS　　8000－1000P=－4000+2000P　　3000P=12000　　P=42）均衡产量：将均衡价格P=4代入TD=1000（8－P）=8000－1000P=4000　　　　答：X商品的均衡价格是4；均衡产量是4000。6、已知某商品的需求方程和供给方程分别为

5、：QD=14-3P，QS=2+6P，试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。（形考三）解：（1）均衡价格：均衡时QD＝QS＝Q即：14－3P＝2＋6P(6＋3)P＝14－2得：P＝将P＝代入QD＝14-3P得：★注意负号！Q＝14－3×＝10（2）需求价格弹性：需求价格弹性：Ed＝＝－（－3）×＝0.4（3）供给价格弹性：供给价格弹性：ES＝＝6×＝＝0.8答：该商品的均衡价格为10，均衡时的需求弹性为0.4，供给弹性为0.8。二、消费者均衡1、若消费者张某的收人为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dy／dx＝－20／Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分

6、别为Px＝2，PY＝5，那么以此时张某将消费X和Y各多少?（形考三）解：均衡时XPx＋YPY＝M，即：2X＋5Y＝270∵边际替代率∴＝－（）＝Y＝50将Y=50代入式中，则：2X+5Y=2702X+5×50=270X＝10答：均衡时张某将消费X为1O，Y为50。2、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U＝X2Y2，张某收人为500元，X和Y的价格分别为PX＝2元，PY＝5元，求：（1）张某的消费均衡组合点。（2）若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50％购买X，则张某将消费X和Y各多少?（3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50％的价格购买

7、X，则张某是否应该加入该工会?（形考三）解：（1）∵，，PX＝2元，PY＝5，M＝500均衡条件：X＝1252X＋5Y＝500Y＝50答：张某的消费均衡点为X=125，Y=50。（2）以原价格的50％购买X，即PX＝1元。代入式中：X=250X＋5Y＝500Y=50答：张某将消费X为250，Y为50。（3）以50％的价格购买X，即PX＝1元；会费为100元，则M＝500－100＝400元。代入式中：X=200X＋5Y＝400Y=40在第（1）种