电大09西方经济学计算题复习.doc

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1、西方经济学复习三计算题部分（200912）一、均衡价格和弹性导学1．已知：需求曲线的方程式为P＝30－4Q，供给曲线的方程式为P＝20＋2Q，试求均衡价格与均衡产量。　　解：因为均衡时需求价格与供给价格相等；需求量与供给量相等：　　所以：30－4Q＝20＋2Q解得　　6Q=10　　Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=23答：均衡价格为23，均衡产量为1.7。2．某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋0.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M＝5000元、15000元，30000元的收入弹

2、性。　　解：已知：Q＝2000＋0.2M，M分别为5000元，15000元，30000元根据公式：因为：当M＝5000元时：M＝15000元时：M＝30000元时:分别代入：答：M＝5000元，15000元，30000元的收入弹性分别为：0.33、0.6、0.75。3．某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？解：因为：式中：当P=1代入求得Q=3　　　　当P=1时的需求弹性为1/9<1，属缺乏弹性，所以厂家要扩大销售收入应采取提价的策略。　教材49页：1．已知某种商品

3、价格弹性为：1.2～1.5，如果该商品价格降低10％，试求：该商品需求量的变动率。解：　根据价格弹性公式：答：该商品需求量的变动率为12%～15%。3．在市场上有1000个相同的人，每个人对X商品的的需求方程为,有100个相同的厂商，每个厂商对X商品的供给方程为。试求：X商品的均衡价格和均衡产量。解：因为市场上有1000人，代入可得X商品市场的需求方程为：市场有100个相同的厂商，代入可得X商品市场的供给方程为：均衡时，所以有：解得均衡价格为：P＝4　将均衡价格P=4代入或　可求得均衡产量：Q=4000　答：X商品的均衡价格是4；均

4、衡产量是4000。形成性考核作业三1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为Qd=14-3P，Qs=2+6P,试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。答：当均衡时，供给量等于需求量。即Qd=Qs也就是:14-3P=2+6P解得:P=4/3在价格为P=4/3时，Qd=10，因为Qd=14-3P，所以所以需求价格弹性在价格为P=4/3时，Qs=10因为Qs=2+6P，所以所以供给价格弹性二、消费者均衡1、、若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y

5、的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少?解:消费者均衡条件为—dY/dX=MRS=PX/PY所以-(-20/Y)=2/5Y=50根据收入I=XPx+YPY，可以得出270=X·2+50·5X=10则消费者消费10单位X和50单位Y。3、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=2元，PY=5元，求:(1)张某的消费均衡组合点。(2若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少?(3)若某工会愿意接纳张某为会员

6、，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会?解:(1)由效用函数U=U=X2Y2，可得MUx=2XY2，MUY=2X2Y消费者均衡条件为MUx/MUY=2XY2/2X2Y=Y/XPX/PY=2/5所以Y/X=2/5得到2X=5Y由张某收入为500元，得到500=2·X+5·Y可得X=125Y=50即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。(2)消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为:Y/X=1/5500=l·X+5·Y可得X=250

7、Y=50张某将消费250单位X，50单位Y。(3)张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。消费者均衡条件成为:Y/X=1/5400=l×X+5×Y可得X=200Y=40比较一下张某参加工会前后的效用。参加工会前:U=U=X2Y2=1252×502=39062500参加工会后:U=U=X2Y2=2002×402=64000000可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。三、利润最大化导学1．已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2＋20Q＋1000，产品的需求函数为：Q=140－P，求：（1）利润最大化时的产量、价格和

8、利润，（2）厂商是否从事生产？解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC因为：TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q－Q2；TC=5Q2+20Q+1000所以：；利润最大化条件为：MR=MC：140－2Q=10Q＋20解得：Q=10