西方经济学本科计算题期末复习.doc

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1、第二章供求理论（一）教材P48页计算题1、已知某商品需求价格弹性为1.2~1.5，如果该商品价格降低10%。试求：该商品需求量的变动率。解：　　已知：某商品需求价格弹性：　　Ｅｄ=1．2　　（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｅｄ=1．5　　（2）　　　　　　　　　　　　　　　　　价格下降△Ｐ/Ｐ=10%　　根据价格弹性公式：Ｅｄ＝－△Ｑ/Ｑ÷△Ｐ/Ｐ　　　　　　　　　　　△Ｑ/Ｑ=－Ｅｄ×△Ｐ/Ｐ　　　　　　　　　　　　　　=－1．2×－0．1=0．12 　　　　　　（1）　　　　　　　　　　　△Ｑ/Ｑ=－Ｅｄ×△Ｐ/Ｐ=－1．5×－0．1=0．1

2、5　　（2）　　答：该商品需求量的变动率为12%----15%。2、已知某消费者需求收入函数为Q=2000+0.2M，式中M代表收入，Q代表对某商品的需求量。试求：（1）M为10000元、15000元时对该商品的需求量；（2）当M=10000元和15000元时的需求收入弹性。解：　　已知：需求收入函数Ｑ=2000+0．2Ｍ；△Ｑ/DＭ=0．2　　　　　　　　　　　Ｍ1=10000元；Ｍ2=15000元　　将Ｍ1=10000元；Ｍ2=15000元代入需求收入函数Ｑ=2000+0．2Ｍ，求得：　　Ｑ1=2000+0．2×10000=2000+2000=400

3、0　　Ｑ2=2000+0．2×15000=2000+3000=5000　　根据公式：ＥＭ＝△Ｑ/Ｑ÷△Ｍ/Ｍ=△Ｑ/△Ｍ×Ｍ/ＱＥＭ1=0．2×10000/4000=0．2×2．5=0．5ＥＭ2=0．2×15000/5000=0．2×3=0．6　　答：当Ｍ为10000元和15000元时对该商品的需求量分别为4000和5000；　　当Ｍ为10000元和15000元时需求弹性分别为0．5和0．6。3、在市场上有1000个相同的人，每个人对某商品的需求方程为Qd=8-P，有100个相同的厂商，每个厂商对该商品的供给方程为QS=-40+50P。试求：该商品的均衡

4、价格和均衡产量。解：　　已知：市场上有1000人，对X商品的需求方程为Ｑｄ=8－P；　　有100个厂商，对X商品的供给方程为Ｑｓ=-40+20P　　将市场上有1000人，代入X商品的需求方程为Ｑｄ=8－P；100个厂商，代入X商品的供给方程为Ｑｓ=－40+20P　　分别求得：TD=1000（8－P）=8000－1000P　　　　　　　TS=100（－40+20P）=－4000+2000P　　均衡价格：TD=TS　　8000－1000P=－4000+2000P3000P=12000P=4　　将均衡价格P=4代入TD=1000（8－P）=8000－1000P

5、或TS=100（－40+20P）=－4000+2000P　　求得均衡产量：Q=100（－40+20P）=－4000+2000P==－4000+2000×4=4000答：X商品的均衡价格是4；均衡产量是4000。（二）《西方经济学导学》P17页上的计算题1、令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。　　解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：　　30-4Q=20+2Q6Q=10Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=232、某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋0

6、.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M＝5000元，15000元，30000元的收入弹性。　　解：已知：Q＝2000＋0.2M，M分别为5000元，15000元，30000元　　根据公式：分别代入：　　3、某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？　　解：已知：P＋3Q＝10，P＝1　　将P=1代入P＋3Q＝10求得Q=3　　　　当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。第3章效用理论（一）教材P72页计算题1、已知某家庭的总效用方程式为：TU=14Q-Q2，Q为消费商

7、品数量。试求：该家庭消费多少商品效用最大？效用最大额是多少？解：　　已知：ＴＵ=14Ｑ－Ｑ2，边际效用对ＴＵ=14Ｑ－Ｑ2进行求导，得MU=－2Ｑ+14　　令：边际效用MU=ｄＴＵ/ｄＱ=0，则：－2Ｑ+14=0  Ｑ=7　　ＴＵ=14Ｑ－Ｑ2=14×7－7×7=49　　答：该家庭消费7个商品效用最大；效用最大额为49。2、已知某人的效用函数方程为TU=4+y,如果消费者消费16单位X商品和14单位Y商品。试求：（1）消费者的总效用；（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X商品，在保持总效用不变的情况下，其需要多少单位Y商品？（3）如果因某种原因消费

8、者只能消费10个单位Y商品，在保持总效用不变的情况下，其需要多少单位X商品？解：