计算题—西方经济学总复习

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1、2011.06修订版计算题——西方经济学总复习计算题范围：宏观、微观各1道，重点掌握：均衡价格和弹性，消费者均衡、利润最大化，生产要素，国民收入与乘数。1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为：QD=14-3P，QS=2+6P，试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。解：（1）均衡价格：均衡时QD＝QS＝Q即：14－3P＝2＋6P(6＋3)P＝14－2P＝将P＝代入QD＝14-3P得：★注意负号！Q＝14－3×＝10（2）需求价格弹性：需求价格弹性：Ed＝＝－（－3）×＝0.4（3）

2、供给价格弹性：供给价格弹性：ES＝＝6×＝＝0.8答：该商品的均衡价格为10，均衡时的需求弹性为0.4，供给弹性为0.8。2．某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？解：因为：式中：当P=1代入求得Q=3　　　　当P=1时的需求弹性为1/9<1，属缺乏弹性，所以厂家要扩大销售收入应采取提价的策略。3、若消费者张某的收人为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dy／dx＝－20／Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为Px＝2，PY＝5

3、，那么以此时张某将消费X和Y各多少?解：均衡时XPx＋YPY＝M，即：这步公式可写可不写。2X＋5Y＝270∵边际替代率∴＝－（）＝Y＝50将Y=50代入式中，则：2X+5Y=2702X+5×50=270X＝10答：均衡时张某将消费X为1O，Y为50。4、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U＝X2Y2，张某收人为500元，X和Y的价格分别为PX＝2元，PY＝5元，求：（1）张某的消费均衡组合点。（2）若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50％购买X，则张某将消费X和Y各多少?（3）

4、若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50％的价格购买X，则张某是否应该加入该工会?解：（1）∵，，PX＝2元，PY＝5，M＝500∴X＝1252X＋5Y＝500Y＝50答：张某的消费均衡点为X=125，Y=50。（2）以原价格的50％购买X，即PX＝1元。代入式中：X=250X＋5Y＝500Y=50答：张某将消费X为250，Y为50。（3）以50％的价格购买X，即PX＝1元；会费为100元，则M＝500－100＝400元。代入式中：X=200X＋5Y＝400Y=40在第（1）种情况下：T

5、U=X2Y2=1252×502=18125在第（3）种情况下：TU=X2Y2=2002×402=41600∵加入工会后总效用增加∴应该加入工会。答：应该加入工会。5、若钢铁厂的生产函数为Q=5LK,其中Q为该厂的产量,L为该厂每期使用的劳动数量,K为该厂每期使用的资本数量.如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元,那么每期生产40单位的产品,该如何组织生产，最小成本是多少？解:Q=5LK,当Q=40Pl=1Pk=2因为MPk=LMPl=K又因为MPk/MPl=Pk/Pl代入得L/K=2/1则L=2K于

6、是40=5LKL=2K得K=2L=4最小成本=LPl+KPk=4×1+2×2=86、设有以下简单经济模型：Y＝C＋I＋G,C＝80＋0.75Yd，Yd＝Y－T，T＝－20＋0.2Y，I＝50＋0.1Y,G＝200。式中Y为收入；C为消费；Yd为可支配收入；T为税收；I为投资；G为政府支出。试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。解：（1）收入、消费、投资与税收：C=80+0.75Yd=80＋0.75（Y－T）=80＋0.75[Y－(－20+0.2Y)]=80＋0.75Y＋15－0.15Y=95＋0

7、.6YY=C＋I＋G=（95＋0.6Y）+（50＋0.1Y）＋200Y－0.7Y=95＋50＋200Y=1150将Y=1150代入：C＝95＋0.6Y＝95＋0.6×1150＝785T＝-20＋0.2Y＝-20＋0.2×1150＝210I＝50＋0.1Y＝50＋0.1×1150＝165保留1位小数即可（2）投资乘数：k1===3.3111-[b(1-t)+k]1-[0.75×(1-0.2)+0.1]答：均衡时的收入为1150，消费为785，投资为210，税收为165,投资乘数为3.3。7、设有下列经济模型

8、：Y＝C＋I＋G,I＝20＋0.15Y,C＝40＋0.65Y，G＝60。试求：（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？（2）Y、C、I的均衡值。（3）投资乘数为多少？解：（1）边际消费倾向MPC＝b＝0.65边际储蓄倾向MPS＝1－MPC＝1－0.65＝0.35（2）Y、C、I均衡值：Y＝C＋I＋G＝（40＋0.65Y）＋（20＋0.15Y）＋60（1－0.65－0.15）Y＝40＋20＋60Y＝600将Y=600代入得：C