第八章 随机性决策分析

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1、第八章随机性决策分析第一节随机性决策问题的基本特点第二节随机性决策问题的基本分析方法第三节不确定型决策方法第四节先验信息与主观概率第五节修正概率的方法——贝叶斯公式的应用第六节效用理论在随机决策中的应用要求掌握以下内容：概念部分：1.随机性决策问题的特点2.解决随机性决策问题常用的决策原则3.不确定型决策准则计算部分：随机性决策问题的期望值最大原则、不确定型决策、贝叶斯决策法、期望效用决策法。第一节随机性决策问题的基本特点一、决策问题的分类从模型讨论的角度，依目标多少分类：单目标决策多目标决策依自然状态的特性分类：确定型风险型不确定型回本章目录综合之，六种类型：单目标确定型--函数极值、线性规

2、划单目标风险型--主观概率法单目标非确定型—不确定型决策方法多目标确定型—等价代换、目标规划、综合评价多目标风险型—期望值决策、期望效用决策多目标非确定型—不确定型决策方法例8-1(单目标确定型)为了生产某种产品，有三种建厂方案：甲：实现自动化生产，固定成本800万元，产品每件可变成本为10万元。乙：采用国产设备实现半自动化生产，固定成本为500万元,每件可变成本为12万。丙：手工生产，固定成本为300万元,每件可变成本为15万元。试确定不同生产规模的最优方案(单目标确定型)可根据总成本结构分析图分析不同范围的生产规模下总成本最低的方案。单目标确定型决策问题Q1=200/3Q2=100Q3=1

3、50例8-2：有一项工程要决定下周是否开工。如果开工后天气好，则可按期完工，获得利润50000元，但若开工后天降暴雨而发生山洪，则将造成10000元的损失；假如不开工，则无论天气好坏都要支付窝工费1000元。根据资料预测，下周该地区天气好的概率是0.2，天降暴雨的概率是0.8。决策者应如何选择？单目标风险型决策问题例8-2：开工：50000*0.2-10000*0.8=2000（元）不开工：-1000元决策：开工。若无法估计下周天气情况，属于何种类型的决策问题？单目标非确定性决策问题例8-3：某厂欲生产一种携带式机械产品，要求该产品自重轻，成本低，功率大，寿命长，投资少等5个目标，为此设计了A

4、，B，C三个方案。通过估算，各方案的目标值如下表所示，试对上述A，B，C三个方案的取舍作出决策。目标成本(元)功率(kW)自重(kg)寿命(年)投资(万元)方案A7000120750760B8000150600870C7500130650765多目标确定型例8-4：假定一公司正在评估四种可开发的产品，它只能选择其中的一种。公司决定用5项指标来考察每一种产品：到生产阶段前产品开发的总费用；公司得到的每单位产品的毛利；产品每年的潜在销售量；营销上与现有其它产品的配套程度；与公司现有产品在生产技术上的相似程度。指标费用毛利潜在销售量营销配套技术相似可选产品A2002000100好一般B2503000

5、70差好C1751500150好差D2202500100一般好多目标风险型每一项标准的最低要求：开发费用－不超过250万（公司所能筹到的最大款项）单位产品可能的毛利－至少2000元（公司一直坚持经营高盈利产品的政策）每年的销售潜力－至少100单位（生产经理坚持）营销策略的适应程度－至少是一般水平（营销部经理坚持）与其它产品的生产技术相近程度－至少保持“一般”水平（制造部门经理坚持）指标费用毛利潜在销售量营销配套技术相似可选产品A2002000100好一般B250300070差好C1751500150好差D2202500100一般好多目标风险型决策二、随机性决策随机性决策亦称为风险型决策，是指在

6、未来不确定的因素和信息不完全的条件下进行的决策，在高层决策中大量存在。决策者对客观情况不甚了解，但对将发生各事件的概率是已知的。决策者往往通过调查，根据过去的经验或主观估计等途径获得这些概率。构成一个随机性决策问题的条件：1．存在着决策人希望达到的目标(利益最大或损失最小)。2．存在两个以上的行动方案。3．存在两个以上的自然状态。4．可以计算不同行动方案在不同自然状态下的相应益损值。5．已知各种自然状态出现的概率。决策表损益值自然状态（概率）期望值方案1（P1）2（P2）…j（Pj）…n（Pn）E(Ai)A1a11a12…a1j…a1nA2a21a22…a2j…a2n…………………Ai

7、ai1ai2…aij…ain…………………Amam1am2…amj…amn决策收益最大maxAi[E(Ai)]Ai或损失最小minAi[E(Ai)]例8-5:某厂要确定下一期内产品的生产批量，根据以前的经验并通过市场调查和预测，已知产品销路为好、一般、差三种情况的可能性分别为0.3、0.5和0.2。产品采用大、中、小批量生产可能获得的效益也可以相应地计算出来，详见产品决策表8-1。现在面临企业的决