一类随机分布参数系统反馈控制的镇定.pdf

《一类随机分布参数系统反馈控制的镇定.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第卷第期控制理论与应用年月$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$文章编号：（）一类随机分布参数系统反馈控制的镇定罗琦，，邓飞其，包俊东，（华南理工大学自动化科学与工程学院，广东广州；武汉科技大学理学院，湖北武汉；内蒙古师范大学数学科学学院，内蒙古呼和浩特）摘要：研究一类随机分布参数系统的镇定主要方法是将所考虑的系统的解随机场关于空间变量的积分形式上视为相应的随机常微分方程的解过程，通过构造一个关于空间变量平均的函数来达到运用微分公式研究该系统的镇定性的目的并获得了若干构造性的代数判

2、据关键词：随机分布参数系统；平均均方指数稳定；解随机场；微分公式中图分类号：文献标识码：，，，，（，，，；，，，；，，，）：，；，：；；；引言（）究随机分布参数系统无相应公式的困难本文运近年来，关于随机分布参数系统的理论的研究用该方法进一步讨论一般随机分布参数系统的已引起人们的注意［］，因为这类系统既考虑了随镇定机干扰因素，又考虑了随机变量在分布不均匀的空系统描述（）间中的扩散情况，故其研究有深远的理论意义与广考虑随机分布参数控制系统泛的应用背景然而，这类系统研究难度较大，主要ì（，!）原因是没有对应的公式可用，文献［］在建立比ï［!（，!）（，!）］ï较定理的基础上

3、，讨论了随机分布参数系统依概率í稳定等问题，文献［］将偏微分方程的相关研究ï!（（，!））!"（（，!））（）ï方法应用于随机分布参数系统，对相应的解随机场î，，⋯，；（，!）"!（［］）进行了定性分析我们在文（）献［］中以随机［］定理为基础，将具分布参数及相应的初值条件的随机神经网络的解随机场关于空间变量（，!）#（!），，，⋯，；!"（）的积分视为相应的随机常神经网络的解过与边界条件程，通过构造一个关于空间变量平均的函#（，!）［］（，!）或者，数来达到运用微分公式研究该神经网络在反#"（），，⋯，；（，!）"!馈控制下的二阶矩指数镇定的目的，从而克服了研#收稿日

4、期：；收修改稿日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目（）；广东省自然科学基金资助项目（）478控制理论与应用第卷其中，!，是一个有界开集，［，），!()其边界逐片光滑；，（，⋯，），（，（）（!（X（，x））!（X（，x）））（，X（，x）），，⋯，）为常数；是上的Laplace扩散算子；W（）（（），⋯，（））是定义在则有完备的概率空间（，，（），P）上具自然流（，X（，x））（）｛｝的维Brown运动，：!，（），!［（，X（，x））()!（X（，x））W（）］xX（x）是上的可测函数，(，⋯，)；n为n（，x）［（，x）的单位外法向量.关于问题（）的解的定义以

5、及解随机场是二（（，x））（（，x））］x阶矩指数稳定的定义参见文献［］.，关于问题（）的解的存在唯一性参见文献（!（X）!（X））xx［］.记E为（，，（），P）上的期望函数为（，x）（（，x））x（）（）叙述方便，令由散度定理，并注意边值条件（）有（fX（，x））（（（，x）），⋯，（（，x）））x（（，x））x（）!主要结论（Mainresults）定理"假设下列条件满足：由条件（III），对每一个｛，⋯，｝，我们有I）（，x）（，，⋯，），在!上有界；（，x）（（，x））（（，x））（）II）!（X）（（（，x）））满足局部Lipshitz连续和线性增长条件，

6、即存在常数，使由条件（II）及式（），（），式（）可以化为得[（（，x）（，X（，x））（））（!（X（，x））!（X（，x）））X（，x）；，且（）III）存在，有（）（，x）（（，x）），（，）；，IV）设，（，⋯，），矩阵（（，x））]xQAM(A)负定，并设为矩阵M的最大特征P（，x）（（，x））x（）（）值.这里Q｛，⋯，｝，注意矩阵M的定义，式（）又可化为A（），，（），（，X（，x））（）［X（，x）QX（，x）P｛，⋯，｝，（，x）A（fX（，x））f（X（，x））AXX（，x）则问题（，，）的解随机场关于空间变量有平均二（X（，x））P（fX（，x）

7、）］xf阶矩Lyapunov指数估计（）（（X（，x）））（）（，x）（（，x））x（）证构造Lyapunov函数如下（X（，x），f（X（，x））M·（，x）x，（）（，X）（X（，x），f（X（，x）））x显然，该函数是正定的.因为X是式（）的解随机场，换句话说，（，X）是随机过程的复合函数，故（，x）（（，x））x（）应运用Ito^微分公式沿式（）计算式（），记［］［X（，x）f（X（，x））］x（，X（，x））第期罗琦等：一类随机分布参数系统反馈控制的镇定进一步，如果将控制器设计为J（，）Z（（，））（）Z（，）（，）（（，）），（）则系统（