具有干扰或时滞的分布参数系统的镇定问题

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1、具具具有有有干干干扰扰扰或或或时时时滞滞滞的的的分分分布布布参参参数数数系系系统统统的的的镇镇镇定定定问问问题题题StabilizationofDistributedParameterSystemswithDisturbanceorTimeDelay学科专业：运筹学与控制论研究生：冯潇玉指导教师：许跟起教授天津大学数学学院二〇一七年五月万方数据万方数据独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的

2、研究成果，也不包含为获得天天天津津津大大大学学学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名:签字日期:年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解天天天津津津大大大学学学有关保留、使用学位论文的规定。特授权天天天津津津大大大学学学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。(保密的学位

3、论文在解密后适用本授权说明)学位论文作者签名:导师签名:签字日期:年月日签字日期:年月日万方数据万方数据摘摘摘要要要在实际工程问题中，具有干扰与时滞的分布参数系统的镇定问题已成为近几年控制理论研究热点，并且对实际工程应用有着重要的指导和借鉴作用。本文主要以第二型热弹性系统和Timoshenko梁为研究对象，分别考虑了边界输入具有不确定干扰的热弹性系统的控制问题和内部有时滞的Timoshenko梁的观测器问题，并给出了所研究系统的镇定和适定性结果。本文主要研究内容如下：首先研究了边界输入具有非一致有界干扰

4、的第二型热弹性系统的稳定性问题，采用自抗扰控制理论设计了不同于以往采用定常增益的时变高增益扩张状态观测器对系统干扰实现实时估计，提高了干扰估计的准确性，并通过设计反馈控制器实现对干扰的实时消除。进一步地，分析了闭环系统的稳定性，得到了当干扰和增益系数满足一定条件时，闭环系统可分别达到多项式稳定和指数稳定，对现有研究只做到有界稳定的结果进行了改进。此外，利用对偶理论和可容许理论对闭环系统的可解性进行了分析。其次考虑了具有内部时滞的Timoshenko梁的状态观测器存在问题，并讨论了系统观测器存在的区间，即

5、系统观测器存在时，系统内部参数应满足的条件。本文中将观测器存在问题等价为考虑误差系统的适定性和稳定性。通过线性算子半群理论分析了误差系统的可解性，根据Lyapunov函数法研究了误差系统指数镇定性问题，并通过将稳定性问题转化为不等式问题，得到了误差系统的指数稳定性区间，最后给出了系统稳定性区间的数值模拟，即直观的展现了系统状态观测器存在的区间。关键词：内部时滞，外部干扰，Timoshenko梁，第二型热弹性系统，Lyapunov方法I万方数据万方数据ABSTRACTInthepracticalengin

6、eering,thecontrolproblemsofdistributedparametersys-temwithdisturbanceanddelayhavebecomethehotspotresearchinrecentyears,andthisproblemhasanimportantroleforpracticalengineeringapplication.Inthispaper,wemainlystudiedthesecondtypeofthermalelasticsystemandTim

7、oshenkobeam,consideredthecontrolproblemsofthethermoelasticityoftypeIIwithuncertaindistur-bancesintheboundaryinputandtheTimoshenkobeamwithinternaldelay,andgavethewell-posednessandthestabilityofcorrespondingclosed-loopsystem.Firstly,weconsideredthestabilit

8、yforathermoelasticsystemoftypeIIwithnonuniformlyboundedexternaldisturbancesintheboundarycontrol.Usingtheac-tivedisturbancerejectioncontrol,wedesignedextendedstateobserverswiththetime-varyinghighgainstoestimatethedisturbanc