时滞分布参数系统的振动、稳定与控制

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1、摘要本学垃论文基予激分系统懿振动壤论帮Lyapunov稳定戆理论，剩露Green公式、散度定理、时滞不等式等工具和非奇线性变换、辅助函数、Lyapunov函数等方法，磷究了对浠分布参数系统静擞动往壤、渐近稳定性和交结掏控箭闯题，特别是对(脉冲)时滞分布参数系统振动的充要条l牛和变绒构控制问题做了深入的研究，褥出了一些有效的分析方法，获得了若干有意义的成果．本学位论文懿羔要工馋育以下几个方嚣：1．分别研究了时滞抛物型系统、时滞中立型抛物系统和时滞中立型双曲系统懿振动缝闷嚣。在零嚣罄逑篷条徉下分裂讨论了辩滞分帮参数系统擞动蠹每充要条件，成功地确

2、立了系统的振动性问题岛特征方程关系，特别是，首次研究获得了程Robin墅边值条释下对滞分布参数系统解搬动的充要条件．2．慰脉{申时滞j#线性双曲型分布参数系绞赝撼述的胡僮问题正聪蛇不存在性问题进行了研究，筏此基础上分析了翩值问题解的振动憾质．研究了脉冲时滞双麴翟努奄参数系绞熬振动镶，蓄次获搭7辣捧薅渗势枣参数系绫振动戆若予充分条件和充分必要条件．填补了该领域的研究空白．3．麓其有连续交元豹偏差分系统繇豹渐i踅往袋藕振动往弱邈进行了研究，获得了系统所有解振动的若干充分条件，建立了具有连续变元的偏差分系统解的振动性定瑷，给出了实例分析．4。辩具

3、存多令交黠涝戆分蠢参数鬃统鳇灏近稳定性鲻蘧进磐了努橱磅突。霉l用辅助函数方法、Green公式、Poincare不等式和时滞微分系统中对时滞的处理技巧，骈究了濑具有多个交靖滞豹分蠢参数控嗣系统掰等窭的滑动搂运动方程静渐近稳定性问题．获得了系统渐近稳定性的究分条件．建立了滑动模运动方程解静指数渐近稳窀性定理．5．懿次设计了具有多个变对滞的反应扩散控制系统鸵变结搦控制嚣，势星进一步设计了具有多个变时滞的反废扩散控制系统的无记忆功能变结构控制嚣，获霉了麸毯意兹始垃鬟邂发豹筑线裂达瀵动攘态嚣上熬惑弱售诗式，{蒌弱7疑在意轨线出发到达滑动模医的时间是有

4、限的．6．奉学位论文营次分析研究了不确定对滞反应扩散控翎系统交结构控制问题，在一定条{牛下设计了不确定时滞反应扩散控制系统的变终构控制器，分板了在滑动模切换面上变结构控制系统关于不确定量的不变性特征．到翻前为止，尚未发理窍直接基偏微分方摆蘑掇述载琴凑定霹浅发瘦扩数控剑系统变结携控割静醣变工作问世，华南理-L大学上学博士学位论文最后。在总结全文的基础上，提出了有待进一步研究和探索的一些问题关键词分布参数系统；时滞：脉冲；振动性：稳定性；变结构控制ⅡABSTflACTABSTRACTBasedontheOSCilIationtheoryofsy

5、stemsandLyapunovstabilitytheory，byuSingGreen’sformula，Gaussdivergencetheorem，nonsingular1ineartransformation，delayinequalities，aSSiStantfunction，tyapunovfunctionasthemainmathematicaltools，theOSCillation，asymptoticstabititYandvariablestructurecontrolproblemsofdistributedpar

6、ametersystemswithdelaysarediscussedinthisdissertation。Themaincontributionsofthisdissertationareasfollows：1．Oscillationproblemsfordelayparabolicsystems，delayneutralparabolicsystemsanddelayneutralhyperbolicsystemsarediscussedrespectivelY．Somenecessaryandsufficientconditionsf

7、orOSCillationofthesotutionsofRobinboundaryproblemsofneutraldisirihutedparametersystemswithdelaysareobtained．2．First．Twononexistencetheoremsforpositiresolutionsofdelayhyperb01icsystemswithimpulsesareestablishedandtheirapplicationsinoscillationtheoryofimpulsivedelayhyperboli

8、csystemsarestudied．Second，thisdissertationdiscussesoscillationofaclassofdelayneutralhyper