资源描述：
《一类非完整系统的有限时间镇定控制-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、科技创新一类非完整系统的有限时间镇定控制张宇（辽宁大学数学院辽宁·沈阳110036）摘要本文研究一类三维非完整链式系统的有限时间控制问题。为了使此类非完整系统各状态能够更快收敛至平衡状态，本文利用state-scaling和增加幂积分技术，提出了一种基于切换控制策略的有限时间镇定控制器，使得非完整链式系统在所设计的有限时间镇定控制器的作用下，通过有限次切换，系统各状态能在有限时间内从任意的非平衡位置收敛至平衡点。关键词非完整系统有限时间控制state-scaling增加幂积分技术中图分类号：TP13文献标识码：AF
2、initeTimeStabilizationControlofNonholonomicSystemsZHANGYu(SchoolofMathematics,LiaoningUniversity,Shenyang,Liaoning110036)AbstractThispaperstudiesaclassoffinitetimethree-dimensionalnonholonomicchainedsystemcontrolproblem.Inor-dertomakeacompletesystemtosuchnon-s
3、tatefasterconvergencetoequilibrium,weusestate-scalingandincreasingthepowerofintegrationtechnology,weproposeaswitchingcontrolstrategybasedonthefinitetimestabilizationcontrollerma-kesnonholonomicchainedsystemsthelimitedtimetheroleofstabilizingcontrollerdesign,fi
4、niteswitchingtimes,eachstateofthesystemcanconvergetotheequilibriumpointfromanynon-equilibriumpositionforalimitedtime.Keywordsnonholonomicsystems;limitedtimecontrol;state-scaling;increasethepowerofintegratingtechnology0引言定义1[1]：非线性自治系统近几年来，由于非完整系统运用在许多力学系统的描述=（
5、）,（2）中，因此对于非完整系统的控制与镇定问题的研究受到了广泛是有限时间稳定的，是指系统（2）的平衡点=0是有限时关注。由Brockett定理可知非完整系统不存在光滑的时不变间收敛的，即存在一个原点的开区域和一个函数:
6、{0}→状态反馈控制律。因此，对于非完整系统的控制问题研究的主（0,），使得所有系统（2）从初始值0出发的解（,0）在[0,要困难之一就是不存在光滑甚至连续的反馈使系统镇定。所（0）]内是确定唯一的并且lim（,0）=0。这里（0）称为关0以，寻求新的设计方法成为备受关注而又十分困难的课题。于0的
7、停息时间。而系统（2）的平衡点是有限时间稳定的是指本文针对一类三维非完整链式系统，利用state-scaling和它是Lyapunov稳定和有限时间收敛。增加幂积分技术，提出了一种基于切换控制策略的有限时间引理1：对于系统（2），如果存在一个Lyapunov函数:→镇定控制器，并证明了非完整链式系统在所设计的有限时间和实数＞0，＞0且（0,1）与一个关于原点的开区域镇定控制器的作用下，系统各状态能在有限时间内从任意的使得（）≤-（）（），（3）非平衡位置收敛至平衡点。与文献【2】中提出的控制器相比，那么，系统（2）
8、的平衡点是有限时间稳定的。1本文提出的有限时间切换控制器能够更快、更准地将系统各（1+（0））（0）≤（1）状态镇定至平衡位置。1问题描述定理1：在如下切换控制器作用下：本文下面一类非完整链式系统：（1）当
9、1
10、+
11、2
12、+
13、3
14、=0时，（1）（2）当
15、1
16、≠0,
17、2
18、+
19、3
20、≠0时，其中：1,2,3为状态变量，1,2为控制输入。针对此类系统，设计切换的状态反馈控制器使得系统的状态能够在有限时间内收敛至平衡位置。注1：在实际中有很多机器控制的非完整系统可以通过适当的坐标变换转化成本文研究的这种系统，例如，独轮自动小车
21、、滚动的圆盘系统、双轮驱动的移动机器人、自动双轮启动机器。194科教导刊2014年2月（上）科技创新三维非完整链式系统（1）的状态在有限时间收敛。证明：情形一：（10）≠0。令。由系统，得。当（1）=-11时，。定义，，=1212。系统（1）可表示为如下形式：（4）状态在[0,1]时间内由（10）≠0，（20）≠0，（30）≠0到达定义（）=12，=4×=8
