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1、第9卷第l期船舶力学Voi.9No.l2005年2月JournaiofShipMechanicsFeb.2005文章编号"l007-7294#2005$0l-0023-06有限水深复合格林函数的数值计算谢永和la2!李润培l!舒志l(l上海交通大学海洋工程国家重点实验室a上海200030G2浙江海洋学院工程学院a浙江舟山3l6004)摘要!有限水深格林函数值的正确求解对处于浅水的海洋结构物运动响应和载荷计算起着非常关键的作用O本文根据海洋结构物的物面对称性a在有限水深复合格林函数表达式的基础上推导出了格
2、林函数偏导数的数值计算表达式a并对格林函数的奇异性进行了分析O采用抛物线积分法对其进行了积分a为有限水深海洋结构物的水弹性分析奠定了基础O计算结果表明a利用抛物线积分法所求得的运动响应与挪威DNV船级社SESAM软件的计算结果吻合得很好O关键词!有限水深G对称物面G复合格林函数G数值计算中图分类号!U66l.4文献标识码!ANumericalcalculationoffinitewater-depthcompositeGreenfunctionXIEYong-hel!2,LIRun-peil,SHUZh
3、il(lStateKeyLaboratoryofOceanEngineering,ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200030,China;2EngineeringCoiiegeofZhejiangOceanUniversity,Zoushan3l6004,China)Abstract"Itpiaysaveryimportantroieinmotionresponsesandhuiiioadscaicuiationofoceanstructuresinshaiiow
4、watertocaicuiatecorrectiythenumericaivaiueoffinitewater-depthGreenfunction.thenu!mericaiexpressionsofthederivativeoffinitewater-depthcompositeGreenfunctionweredeductedbasedonthesymmetricaisurfaceofoceanstructures,andthesinguiaritieswereanaiyzed.theintegr
5、ationofthenumericaiexpressionsofthederivativewascarriedoutbyparaboiaintegrationmethodinordertoreaiizethehydroeiasticcaicuiationofoceanstructures.ItshowsthattheresuitsofthemotionresponsesobtainedbythepresentmethodcorrespondsweiiwiththoseofDNVSESAM.Keyword
6、s:finitewater-depth;symmetricaisurfaceofbody;compositeGreenfunction;numericaicaicuiation1前言准确计算有限水深格林函数是求解海洋结构物在波浪中运动和载荷响应的关键O有限水深格林函数的积分表达形式比较复杂a且是奇异的二重积分形式O因此a如何准确计算有限水深格林函数值具有一定的难度O许多学者对格林函数的数值计算进行了研究a但有限水深复合格林函数的数值计算少见论述G尽管挪威船级社的SESAM软件能计算海洋结构物的运动和载荷
7、响应a但其仅仅局限于刚体问题而无法收稿日期12004-02-20基金项目1国家863计划重大专项资助项目(2002AA6020ll)作者简介1谢永和(l967-)a男a上海交通大学博士研究生O24船舶力学第9卷第1期计算水弹性问题O本文的重点在于实现有限水深复合格林函数的数值计算,以解决有限水深海洋结构物的水弹性的响应问题O文中以有限水深复合格林函数[1]表达式为基础,借鉴文献[2]的数值计算方法,推导出了有限水深复合格林函数偏导数的数值表达式,对函数中的奇异性进行了分析和处理O并采用抛物线积分法实现了
8、格林函数及其偏导数的数值积分,克服了Laguelle多项式结点坐标及积分系数的求解困难,同时也提高了求解效率O格林函数及其偏导数的求解速度与水动力模型的规模成反比,采用复合格林函数可降低具有对称物面水动力模型的规模,仅考虑一个对称物面的水动力模型相对于全结构的水动力模型,其面元总数由2N降到N,求解格林函数及其偏导数数值的迭代次数由4N!PPPN降到2N!N;所以实现有限水深复合格林函数的数值计算,可节省建模时间和提高求解速度OPPP本文的
