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《2019-2020学年江苏省苏州中学等四校高一上学期期中联考数学试题（含答案解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年江苏省苏州中学等四校高一上学期期中联考数学试题一、单选题1．设集合，，则中元素的个数为（）A．1B．2C．5D．7【答案】B【解析】先求解,再分析元素个数即可.【详解】由题,,故元素个数为2.故选：B【点睛】本题主要考查了交集的运算与元素个数的求解,属于基础题.2．函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据对数中真数大于0求解即可.【详解】有意义的条件.故定义域为.故选：B【点睛】本题主要考查了对数函数定义域的计算,属于基础题.3．已知幂函数的图像过点，则的值为（）A．6B．8C．9D．12
2、【答案】C【解析】设幂函数的解析式为,代入求解解析式,进而求得即可.【详解】设幂函数的解析式为,代入有,故.第15页共15页故.故选：C【点睛】本题主要考查了幂函数的解析式求解以及函数求值,属于基础题.4．如果集合中只有一个元素，则的值是（）A．0B．0或1C．1D．不能确定【答案】B【解析】因为A中只有一个元素，所以方程只有一个根，当a=0时，;当时，，所以a=0或1.5．函数的图像可能是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：∵，∴，∴函数需向下平移个单位，不过（0,1）点，所以排除A，当时，∴，所以排除B，当时
3、，∴，所以排除C，故选D.【考点】函数图象的平移.6．函数零点的个数为（）第15页共15页A．0个B．1个C．2个D．无法确定【答案】C【解析】转化为解的个数,再数形结合分析即可.【详解】函数零点的个数即,即的根的个数.即函数的交点个数.画图分析可得有两个交点.故选：C【点睛】本题主要考查了数形结合求解函数零点个数的问题,属于中档题.7．已知，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分别判断与0,1等的大小关系判断即可.【详解】因为.故.又,故.又,故.所以.故选：B【点睛】本题主要考查了根据指对幂函数的单调性
4、判断函数值大小的问题,属于基础题.8．已知函数，若，则（）A．B．1C．2D．4【答案】C第15页共15页【解析】根据可得,再代入求解即可.【详解】因为,即,故,即,可得.故.故选：C【点睛】本题主要考查了对数的基本运算及性质运用,属于基础题.9．已知是偶函数，且对任意的，都有，且存在，使得，若，则的取值范围可能是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由对任意的都有可得在上单调递减,再根据是偶函数以及存在,使得可画出的草图再求解即可.【详解】因为对任意的,都有.故在上单调递减,又是偶函数且存在,使得,由对称性不妨设,则画出草图
5、有第15页共15页故的解集可能为.解得,故当时有解集为.故选：D【点睛】本题主要考查了根据函数性质求解函数不等式的问题,需要根据函数的性质画出草图进行分析,属于中档题.10．已知函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程有且只有7个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】确定函数的性质画出图像,可得关于的方程有且只有7个不同实数根,则方程必有两个根,数形结合可知其中,再根据根与系数之间的关系,即可得出结论．【详解】根据的解析式,画出的图像如图所示,第15页共15页且当时,最小值为,且当时,,又
6、因为关于的方程有且只有7个不同实数根,设,则方程必有两个根其中,故则即.故选：A.【点睛】本题主要考查了数形结合求解复合函数的零点个数问题,关键在于设,先分析二次方程的根的分布,再根据的图形确定的范围.属于难题.二、多选题11．下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）A．与B．与C．与D．与【答案】AC【解析】根据同一函数满足定义域与对应法则与值域均相等判断即可.【详解】对A,,故A正确.对B,定义域为,定义域为,故B错误.第15页共15页对C,,故C正确.对D,定义域为,解得或.定义域为即.故D错误.故选：AC【点睛】本题
7、主要考查了同一函数的判定,需要分析函数的定义域与对应法则等.属于基础题.12．下列函数中，在区间是单调增函数有（）A．B．C．D．【答案】BC【解析】根据常见函数的单调性判断即可.【详解】对A,,在上为减函数,故A错误.对B,在上为增函数,故B正确.对C,在上为增函数,故C正确.对D,在上为减函数.故D错误.故选：BC【点睛】本题主要考查了常见函数的单调性,属于基础题.13．对于函数，下列说法正确的有（）A．是偶函数B．是奇函数C．在区间上是减函数，在区间上是增函数D．没有最小值【答案】AD【解析】根据奇偶函数的定义判定A,B
8、.再去绝对值将第15页共15页写成分段函数判断C,D即可.【详解】对A,B,因为,故,又,故为偶函数.故A正确,B错误.对C.因为.当时,因为在为减函数,故为减函数,所以在区间为减函数.故C错误.对D,因为当时,为减函数.故且当时,.故没有最小值.故D正确.故选：AD【点睛】
