2019-2020学年长汀、连城一中等六校高一上学期期中联考数学试题(解析版).doc

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1、2019-2020学年福建省长汀、连城一中等六校高一上学期期中联考数学试题一、单选题1.已知集合,则与集合的关系是()A.B.C.D.【答案】A【解析】验证是否满足条件.【详解】∵,∴,即.故选:A.【点睛】本题考查集合的概念,考查元素与集合的关系,属于基础题.2.函数的定义域是()A.B.C.或D.【答案】B【解析】由和可得.【详解】由题意,解得,∴定义域为.故选:B.【点睛】本题考查求函数定义域.函数定义域是使函数式有意义的自变量的取值集合,我们所学函数有意义一般指:(1)分母不为0;(2)偶次根式下被

2、开方数非负;(3)0次幂底数不为0;(4)对数的真数大于0;(5)形如和的式子中且;(6)正切函数中第15页共15页.(7)实际应用中自变量具有的实际意义的限制.3.下列函数中是偶函数但不是奇函数的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】根据函数的奇偶性的定义判断.【详解】A.,,但不恒成立,是奇函数不是偶函数;B.,和都不恒成立,既不是奇函数也不是偶函数;C.,,但,是偶函数,不是奇函数;D.,,也满足,既是奇函数也是偶函数.C正确.故选:C.【点睛】本题考查函数的奇偶性,根据奇偶性的定义判断即可.4.已

3、知,则下列关系式正确的是()A.B.C..D.【答案】B【解析】与中间值0或1比较.【详解】∵,,,∴,即.故选:B.【点睛】本题考查指数函数与对数函数的性质,比较对数与幂的大小,在不同底的幂或对数比较大小时可把它们与中间值比较,如与0,1,2等比较,最后确定结论.5.函数f(x)=的零点所在的一个区间是A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)第15页共15页【答案】B【解析】试题分析:因为函数f(x)=2+3x在其定义域内是递增的,那么根据f(-1)=,f(0)=1+0=1>0,那么

4、函数的零点存在性定理可知,函数的零点的区间为(-1,0),选B。【考点】本试题主要考查了函数零点的问题的运用。点评:解决该试题的关键是利用零点存在性定理,根据区间端点值的乘积小于零,得到函数的零点的区间。6.已知全集,集合,集合,则等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】先确定集合的元素,再按集合的运算法则求解.【详解】由题意,,∴或,∴或.故选:A.【点睛】本题考查集合的运算,解题时需选确定集合的元素,然后才能根据集合运算法则求解.7.函数(且)的大致图象可能是()A.B.第15页共15页C.D.【答案

5、】A【解析】按指数函数的性质分类讨论.【详解】C、D中的应满足,但此时,C、D均不满足,C、D均错,A、B中的满足,此时,B不满足,只有A符合.故选:A.【点睛】本题考查由函数解析式选择函数图象,考查指数函数的图象与性质.解题时可由函数图象的一部分或一个性质确定参数的取值范围,再考虑函数的另外的性质是否也能满足,不能就排除.本题由A、B中的单调性确定,由C、D中的单调性确定,然后再分析,如用特殊值.8.如果函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】先考虑是否满足题意,在时

6、确定,然后由对称轴得出不等关系.【详解】时,符合题意,时,,解得.综上,.故选:A.【点睛】第15页共15页本题考查函数的单调性,易错点在于忘记讨论这种情况,直接利用二次函数知识求解.9.已知函数(且)的图象恒过定点,则函数的单调递增区间是()A.B.C.D.【答案】D【解析】先求得的图象所过定点的坐标,再由对数型复合函数的单调性确定单调区间.【详解】由得,,∴定点为,即,∴,由得或,在上递减,在上递增,又,∴的增区间是.故选:D.【点睛】本题考查对数函数的图象与性质,考查对数型复合函数的单调性,对数型函数

7、一定要先求函数的定义域,在定义域内确定单调区间.10.某市居民生活用电电价实行全市同价,并按三档累进递增.第一档:月用电量为0–200千瓦时(以下简称度),每度0.5元;第二档:月用电量超过200度但不超过400度时,超出的部分每度0.6元;第三档:月用电量超过400度时,超出的部分每度0.8元;若某户居民9月份的用电量是420度,则该用户9月份应缴电费是()A.210元B.232元C.236元D.276元【答案】C【解析】根据题意分档计算电费再相加即可得到答案.【详解】依题意可得某户居民9月份的用电量是4

8、20度时,该用户9月份应缴电费为:第15页共15页元.故选:C【点睛】本题考查了分段函数模型,读懂题意,分段计算电费是解题关键,属于基础题.11.已知是定义在上的奇函数,且当时,,则当时,的解析式是()A.B.C.D.【答案】C【解析】由奇函数定义可求得,然后设时,则,求得后可得.【详解】是奇函数,∴,,即时,当时,,,∵是奇函数,∴.故选:C.【点睛】本题考查函数的奇偶性,已知奇偶性求函数解析式,只有根据定义,

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