相交线与平行线计算与证明.doc

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1、相交线与平行线计算与证明题ABCDEFGH131.如图：已知直线EF与AB、CD分别相交于点G、H，∠1=∠3，那么AB，CD平行吗?为什么?2.如图，EO⊥AB于O，直线CD过O点，∠EOD∶∠EOB=1∶3，求∠AOC、∠AOE的度数.3.如图，直线EF、BC相交于点O，∠AOC是直角，∠AOE=115°，求∠COF的度数。OBCFEA4.求证：平面内垂直于同一条直线的两条直线平行.5.如图，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB.6.如图，已知：∠B+∠BED+∠D=360°.求证：AB∥CD.第7页共7页7.如图，依据图形找

2、出能使AD∥BC成立的五个题设.8.如图已知BE是∠B的平分线，交AC于E，其中∠l=∠2，那么DE∥BC吗?为什么?ABCDE21ABCDE9.如图、已知∠BED=∠B＋∠D.试说明AB与CD的位置关系。10．已知，如上右图，∠B=∠C，∠1=∠3，求证：∠A=∠D11．已知：AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度数．ABCD第7页共7页12.已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，交AB于F，交CA延长线于E，且∠AFE=∠E，则AD是∠BAC的平分线吗？为什么?13.如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD14.如图，BD是∠A

3、BC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,则EF也是∠AED的平分线。AEBCDF15.如图，若∠1=∠2,∠C=∠D,问∠A与∠F有什么关系?并说明理由.ABCFED23116.如图,若∠DEC+∠ACB=180°,∠1=∠2,CD⊥AB,试问FG与AB垂直吗?说明理由.AEC312GDB第7页共7页17.如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140º，求∠BFD18.如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。19.如图AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。20．已知∠BOC与∠AO

4、B互为邻补角，又OD、OE分别是∠AOB、∠BOC的平分线，若∠AOB=80°，求∠DOE的度数．21．如上中右图，AB∥A′B′，BC∥B′C′，BC交A′B′于点D，∠B与∠B′有什么关系？为什么？第7页共7页22．如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立并证明.23.已知：如图，AB，CD，EF三直线相交于一点O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度数．　　　24．如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．25．如图，已知，，求证：。26．如中右图，，平分，与相交于,。求证：。第7页共7页27．

5、如右图，已知，，是的平分线，，求的度数。28.如图，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．　　29.已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，　求∠KOH的度数．30.已知：如图AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．31.已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．第7页共7页32．已知，如上左图，AD∥BC，DA⊥AB，DB平分∠ADC，∠ABD＝30°，求∠C的度数.33．已知，如上中图，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求∠P

6、AG的度数.34．已知，如上右图，AD平分∠BAC，点F在BD上，FE∥AD交AB于G，交CA的延长线于E，求证：∠AGE＝∠E.第7页共7页