平行线相交线证明题与计算题.doc

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1、1.已知：如图，，，且.求证：EC∥DF.2.如图，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．3.已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求证：GH∥MN。4.如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD∥BE。9.如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数．10.已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE．11.如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，试说明“∠A+∠B+∠

2、C＝180°”12.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4.[来源:学科网ZXXK]求证：AD∥BE.13.例1、如图所示,Rt△ABC中,直角边AB=8,将Rt△ABC沿BC所在直线向右平移6个单位就可以得到Rt△DEF,此时DG=3,求图中阴影部分的面积.14.某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯,已知主楼梯宽为3m,其剖面如图所示,那么需要购买地毯　　　　m2.15.已知：如图(2)，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D=192°，∠B-∠D=24°，求∠GEF的度数。16.如图，已知AB∥CD，且

3、∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB的度数。DBCAFE17.如图已知，∥.分别是、的角平分线，是两条角平分线的交点；求证：.18.已知：如图，AB是一条直线，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于G．求证：AB∥CD．19、如图，已知：DE∥AC，CD平分∠ACB，EF平分∠DEC，∠1与∠2互余，求证：DG∥EF.20．已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．21.如图已知直线a∥b，AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，DE⊥AC于E，求证：∠1=∠2．MNADBCb21aE22.求证：三角形内角之和等于180°．23.

4、如图,已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.ADBCEF123424.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。C123ABDF25．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．26、如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝55°，则∠AED′的度数为。A27、如图2，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则∠B的度数等于。21BCEDBC′FCD′A图128、如图（1），

5、已知矩形，将沿对角线折叠，记点的对应点为′，若′=20°，则∠DBC=的度数为_。（第28题）C′ADCB20°ABCD第29题C’29、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝20°按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则∠BDC=__________．30.如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为．31.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少？（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.AEBFCDAE

6、BFCDAEBFCD