相交线与平行线计算与证明2.doc

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1、相交线与平行线计算与证明题1.如图：已知直线EF与AB、CD分别相交于点G、H，∠1=∠3，那么AB，CD平行吗?为什么?ABCDEFGH13OBCFEA2.如下图，EO⊥AB于O，直线CD过O点，∠EOD∶∠EOB=1∶3，求∠AOC、∠AOE的度数.3.如图，直线EF、BC相交于点O，∠AOC是直角，∠AOE=115°，求∠COF的度数。4.求证：垂直于同一条直线的两条直线平行.5.如下左图，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB.6.如上中左图，已知：∠B+∠BED+∠D=360°.求证：AB∥CD.7.如上中

2、右图，依据图形找出能使AD∥BC成立的五个题设.ABCDE218.如上右图，已知AB∥EF,∠C=90°，求证：x+y-z=90°ABCDEABCD9.如上左图已知BE是∠B的平分线，交AC于E，其中∠l=∠2，那么DE∥BC吗?为什么?10.如上中图、已知∠BED=∠B＋∠D.试说明AB与CD的位置关系。11．已知，如上右图，∠B=∠C，∠1=∠3，求证：∠A=∠D12．已知：AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度数．13.已知：如下左图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，交AB于F，交CA延长线于E，且AEBCDF∠AFE=∠E，则AD是

3、∠BAC的平分线吗？14.如上中图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD15.如上右图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,则EF也是∠AED的平分线。AEC312GDB16.如下左图，若∠1=∠2,∠C=∠D,问∠A与∠F有什么关系?并说明理由.ABCFED23117.如上中图,若∠DEC+∠ACB=180°,∠1=∠2,CD⊥AB,试问FG与AB垂直吗?说明理由.3/318.如上右图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140º，求∠BFD19.如下左图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE

4、的理由。20.如上中左图AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。21．已知∠BOC与∠AOB互为邻补角，又OD、OE分别是∠AOB、∠BOC的平分线，若∠AOB=80°，求∠DOE的度数．22．如上中右图，AB∥A′B′，BC∥B′C′，BC交A′B′于点D，∠B与∠B′有什么关系？为什么？23．如上右图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立24.已知：如图，AB，CD，EF三直线相交于一点O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度数．　　　25．如下左图，AB∥CD，∠1：∠2

5、：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．26．如中左图，已知，，求证：。27．如中右图，，平分，与相交于,。求证：。28．如右图，已知，，是的平分线，，求的度数。29.如下左3/3图，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．　　30.已知：如上中左图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，　求∠KOH的度数．31.已知：如上中右图AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．32.已知：如上右图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．33．已知，如上左图，AD∥BC，D

6、A⊥AB，DB平分∠ADC，∠ABD＝30°，求∠C的度数.34．已知，如上中图，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAG的度数.35．已知，如上右图，AD平分∠BAC，点F在BD上，FE∥AD交AB于G，交CA的延长线于E，求证：∠AGE＝∠E.3/3