示范课教学案.doc

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1、人教版初中数学七年级（下）6.1.2平面直角坐标系（第一课时）教学案永川区卧龙中学林伟教学任务分析教学目标知识技能1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标之间的对应关系。2、在给定的坐标系中，能由点写出坐标，能熟练的根据坐标找出平面内的点。过程目标1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。情感态度由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切

2、联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。重点1、理解平面直角坐标系的有关知识。2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。难点1、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结教学方法：多媒体辅助法及引导发现法学法：探究式学法教学用具：格子纸（每生一张）、三角尺教学过程：一、新课导入：（一）如何确定直线上点的位置？问题情

3、境一：如图，小强、小明、小红三人在同一直线上，怎样确定他们各自的位置?6ABO小红小明小强学生思考，教师点拨：要确定他们的位置，可以先确定其中一个人的位置，然后以这个人为标准，确定其他两人的位置。为此，若以小明为标准(原点)，建一数轴，规定向右为正，1米为单位长度，利用数轴上点坐标即可描述小红和小强的位置。利用多媒体演示解决过程。（具体略）学生在解决问题之后，进行画数轴的训练。通过此问题情境的解答过程，一方面对数轴的知识进行了复习，另一方面为平面直角坐标系的组成及点坐标的确定方法做好铺垫，同时为过渡到如何确定平面内的点坐标创设了教自然的情境。（

4、一）问题情境二：如何确定平面上一个点的位置呢?如图，小强、小明、小红三人在一个平面内，如何确定他们各自的位置呢？教师讲解：这个问题早在三百多年前就有法国著名的数学家笛卡尔找到了解决的办法，下面我们来看看他是怎么找到方法，并用这个方法去解决的。小强﹒小明﹒小红﹒多媒体演示笛卡尔建立平面直角坐标系的相关资料。法国数学家笛卡儿早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的

5、数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面，两垂直相交的数轴组成了平面直角坐标系。学生通过阅读上述资料，了解平面直角坐标系建立的方法及背景，充分体会数学源于生活的道理。在此基础上，引入本课课题。一、新课：平面直角坐标系1、探究一：（1）学生作图：根据上面对平面直角坐标系的描述，请尝试画一平面直角坐标系。思考：平面直角坐标系是由什么组成的？给出平面直角坐标系中的相关概念：在平面内,6两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系；水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正

6、方向。竖直的数轴称为y轴或纵轴。取向上方向为正方向。两条数轴的交点为平面直角坐标系的原点。注意：一般两条数轴的单位长度相同。先通过学生自己画坐标系的目的是让学生对坐标系有个直观感知，然后教师利用多媒体展示坐标系的具体形状，学生在结合自己的感知基础上进一步理解坐标系的具体特征，从而加深了对坐标系的印象，为下一步的应用奠定了基础。（2）随堂练习1请你画一个平面直角坐标系。并说一说平面直角坐标系具有哪些特征？两条数轴：（一般性特征）（1）互相垂直（2）原点重合（3）通常取向上、向右为正方向（4）单位长度一般取相同的学生再画的目的一是修正自己先不足的地

7、方，二是数轴对坐标系的特征再次进行巩固，从而有效的突破本课重点及难点。讲解中重点强调学生不易概括的其主要特征及作图中易漏画的地方。2、探究活动二：(1)问题2：有了平面直角坐标系，如何确定一个点的坐标？先引导学生根据有序数对确定点得位置方法，尝试在坐标系中确定点的坐标；然后利用多媒体演示如何确定一个点的坐标的过程。多媒体演示过程：由A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标为4，垂足N在y轴上的坐标为2，我们就说A的横坐标为4，纵坐标为2。有序数对(4,2)就叫做点A的坐标，记作：A(4，2)注意：横坐标写在前面，纵坐标写在后面。为加深学生

8、的理解和应用，让学生进行思考解决：求（1）B点坐标(2)C、D两点坐标如何？对C、D两点的坐标主要是让学生体会坐标轴上点的坐标确定方法，会正确确定坐标