五（上）《循环小数》教案、反思.doc

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1、《循环小数》教学设计、反思【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第27、28例8、例9。【教材分析】循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似数的基础上进行教学的。这部分内容比较抽象，是教学的一个难点。例8是在解决实际问题中引出“一个数的小数部分总是重复出现某一个数字”的情况，通过学生对计算中的规律的探寻，为循环小数概念的建立提供初步的感知材料。例9则通过计算两道除法式题，呈现了商为循环小数的两种情况：一种是从小数部分某位起重复某个数字；另一种是从小数部分某位起几个数字依次不断的重

2、复出现。由此归纳循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用“想一想”的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的不同情况，帮助学生构建有限小数、无限小数的知识体系。学生对循环小数中的“循环”的内涵容易理解，但对无限小数和循环小数内涵的理解则容易出现偏差，同时，循环小数的简写形式与基本形式的互相转换，循环小数求近似数等，都是教学中需要注意的。【教学目标】1、初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。2、培

3、养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括的能力。3、在探究中感受数学的美，增强学好数学的信心。【教学重点】掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。【教学难点】掌握循环小数的简便记法。【教法学法】观察比较、合作交流。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、谈话引入今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）平时生活中也有这种现象吗？（

4、课件出示图片）我们所说的这么多现象有什么共同点？像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。在数学中是不是也存在这样的“循环”的现象呢？二、自主探索，获取新知1、出示主题图。首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。2、初步感受循环小数的特点。有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）可能发现：（1）余数总是“25”。（2）继续除下去，永远也除不完。（3）商的小数部分总是重复出现“3”。师：你们怎么能肯定会永远除不完？（商的小数部分总是重复

5、出现“3”。）让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）3、总结概括循环小数的意义。其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷18      78.6÷11先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请生板演计算结果）观察例8、例9的三道题，你们发现他们的相同点和不同点吗？学生讨论后，指名汇报。（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：（1）小数部分，位数无限（或

6、者除不尽）。不同点：有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……（一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环）。教师小结循环数的概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（板书课题）4、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。0.999…  52.52525…  4.1677…  3.212121…  3.1415926…5、介绍简便记法。除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。看书P27-28第一自然段，了解“你知道吗？”如5.333…还可以

7、写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。（52.52525…可能出现问题52.52  52.525  52.52，师生共同辨析）6、理解有限小数和无限小数的意义。师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？学生小组讨论，汇报。师:两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：(1)商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；(2)商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。循环小数是有

8、限小数，还是无限小数？为什么？三、巩固练习：判一判。（略）四、小结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？五、作业布置：练习五第1、3、4、5题。【板书设计】循环小数依次不断重复出现循环节400÷75=5.333…=5.328÷18