立几专题练习.doc

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1、立几专题练习1．△ABC的斜二侧直观图如右图所示，则△ABC的面积为（）A.1B.2C.D.2．已知正四棱柱中，，E为中点，则异面直线BE与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.3．下列说法不正确的是（）A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D．存在两条异面直线，使得；4．设a，b表示两条不同的直线，表示平面，则以下命题正确的有（）①；②；③；④．A．①②B.①②③C.②③④D.①②④5．如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都

2、是直角三角形，其直角边长均为1，则该几何体的表面积为（）俯视图正视图侧视图6题A．B．C．D．6．如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与DF1所成角的余弦值是（***）A．B．C．D．7．已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）（A）(B)(C)(D)8．从点出发的三条射线两两成角，且分别与球相切于三点，若球的体积为，则两点之间的距离为()A.B.C.1.5D.29．设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：①若则②若则③若则④若则其中真命题的序号是()A、①③B、①④C、②③D、②④10．如图，已知球O是棱长为1的正方

3、体ABCB-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（）11题（A）（B）（C）(D）11．如图，在正三棱锥中，分别是的中点，,且，则正三棱锥的体积是A．B．C．D．12．如图，在正方体中，点为线段的中点.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（）A．B．C．D．13．下列命题正确的是（）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行14．一个几何体的三视图如

4、图所示，则该几何体的体积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．15．如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积是A．B．C．D．4cm5cm6cm5cm正视图俯视图4cm6cm侧视图1616．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．48B．C．D．8017．将单位正方体ABCD-A1B1C1D1截去四个角后得到一个四面体BDA1C1，则这个四面体的体积是__________.ABCDA1B1C1D11918．若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为________.19．一正方体内接于一个球,经过球心作一个截面,则截面的可能图形为_____

5、____(只填写序号).20．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则三棱锥的体积与其外接球体积之比是。21．如图：已知四面体PABC的所有棱长均为3cm，E、F分别是棱PC，PA上的点，且PF＝FA，PE＝2EC，则棱锥B－ACEF的体积为____________．22．下图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为_______________．2123．如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成的角的大小是____________。25题24．若的三边长分别为、、，其内切圆的半径为，则，类比平几中的这一结论，写出立几中的一个结论为____________．2

6、5．一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为.26．一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为．27．如图，四棱锥中，平面，底面是直角梯形，⊥，⊥，，为中点．(1)求证：平面PDC平面PAD；(2)求证：BE∥平面PAD；（3）求二面角的余弦值.28．在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形。（Ⅰ）若，证明：直线平面；（Ⅱ）设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。29．三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示.设，分别为线段，的中点，为线段上的点，且.（1）证明：为线段的中点；（2）求二面角的余弦值.30．如图，在三棱

7、柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1，∠BAC=120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD的中点．（I）在平面ABC内，试做出过点P与平面A1BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD1A1；（II）设（I）中的直线l交AB于点M，交AC于点N，求二面角A﹣A1M﹣N的余弦值．31．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1=2，∠BAC=120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD上