必修二立几练习八

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1、练习八一、选择题1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是（）A、B、C、由线段的长短而定D、以上都不对2、下列说法正确的是（）A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定（）A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能4、在正方体中，下列几种说法正确的是（）A、B、C、与成角D、与成角5、若直线∥平面，直线，则与的位置关系是（）A、∥B、与异面C、与相交D、与没有公共点6、下列命题中：（1）、平行于同一

2、直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（）A、1B、2C、3D、47、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么（）A、点必在直线上B、点必在直线BD上C、点必在平面内D、点必在平面外8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有（）A、

3、0个B、1个C、2个D、3个9、一个棱柱是正四棱柱的条件是（）A、底面是正方形，有两个侧面是矩形B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D、底面是正方形，每个侧面都是全等矩形的四棱柱10、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于（）A、B、C、D、11..用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥.A.①②B.②③C.①④D.③④12.直三

4、棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于()(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°13*.到两互相垂直的异面直线的距离相等的点()（A）只有1个（B）恰有3个（C）恰有4个（D）有无穷多个14*.已知正方体的棱长为2，动点E、F在棱上。点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，E=y(x,y大于零)，则三棱锥P-EFQ的体积()（A）与x，y都有关；（B）与x，y都无关；（C）与x有关，与y无关；（D）与y有关，与x无关；15*．正方体-中，与平面所成角的余弦值为()（A）

5、（B）（C）（D）二、填空题16、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____17、正方体中，平面和平面的位置关系为18、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是______________19、已知垂直平行四边形所在平面，若，则平行四边形一定是.20、如图，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A1B⊥B1D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的

6、情形.)21、已知、是两个不同的平面，m、n是平面及平面之外的两条不同直线，给出四个论断：①m∥n，②∥，③m⊥，④n⊥，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：＿＿＿＿三、解答题(共75分,要求写出主要的证明、解答过程)22、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.(10分)23、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD.(12分)24、已知中，面，，求证：面

7、．25、一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域.26、已知正方体，是底对角线的交点.求证：（１）∥面；（2）面．(14分)27、已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？(14分)28*、在四棱锥P-AB

8、CD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，PEDCBAAB∥CD，AB=DC，.(1)求证：AE∥平面PBC；(2)求证：AE⊥平面PDC.29*.如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点（Ⅰ）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A1B1M1